“幂函数”教学设计.pdf

“幂函数”教学设计 一 教材分析 （一）在教材中地位与作用 新课标下，幂函数再次出现在人教 A 版（ 2007 版）教材中，编排在必修 1 第二章基本 初等函数（Ⅰ） 的第三节． 幂函数这节内容曾经在人教版的老教材中出现过， 后来在人教版 （2003 版）教材这节内容删掉了，现在又重新出现，两次在教材中的地位不一样，这次分 量轻，要求低，只要一个课时，所以控制难度是值得注意的地方． （二）教材编排与课时要求 幂函数的教学按照 《教师教学用书》 要求一个课时完成． 通过一个课时学习幂函数的概 念、 图象和性质， 从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识， 使学生得到较系统的函数 知识和研究函数的方法，并为学习三角函数做好准备． 二 教学目标分析 依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下： 知识与技能目标： （1）通过实例，了解幂函数的概念，掌握幂函数的形式特征； 1 2 3 2 1 （2 ）结合函数 y x, y x , y x , y x , y x 的图象，掌握幂函数的性质； （3 ）能应用幂函数的图象和性质解决相关的简单问题． 过程与方法目标： 类比研究指数函数、对数函数的过程与方法，研究幂函数的图象和性质． 情感态度与价值观目标： （1）通过师生、生生间的讨论、互动，进一步渗透数形结合思想与类比的基本方法，培 养合作、交流、探究的意识品质； (2) 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性，渗透辨证统一的观点． 三 教学重难点分析 从知识体系来看， 前面有指数函数和对数函数的学习， 后面有三角函数的研究， 本节课 的学习具有承上启下的作用； 就知识特点而言， 蕴涵丰富的数学思想方法； 就能力培养来说， 通过对幂函数性质的归纳，可培养学生类比、归纳概括能力，运用数学语言交流表达的能 力．从学生认知发展角度出发， 他们具备一定学习新函数的能力， 可以通过学习指数函数和 对数函数的方法来类比， 但毕竟幂函数在三种初等函数中是最难的，分类多、性质杂， 我采 用让学生动手画图、分组讨论、小组展示等手段突破难点．因此，确定这节课的重难点为： 教学重点：从五个具体的幂函数中归纳认识幂函数的概念和性质． 教学难点：描点法作幂函数的图象和由图像概括幂函数的性质． 四 学情与教法分析 （一）学情分析 （二）教法学法分析 学生思维活跃，求知欲强，然而，思维没有惯性、知识不能迁移、方法得不到推广是 高一学生存在的问题．因此，结合本节课内容，对概念的学习采用“引导探索法” ；对图象 与性质采用“后茶馆式”教学法，规律让学生找，结论让学生得，例题让学生讲，错误让学 生析，通过启发疏导，点拨评价，分组讨论，合作交流，共同探究，让学生逐步体会幂函数 的变化规律及蕴含其中的对称性． 本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图象，观察发现 其性质，因此，建议学生在经历观察、类比、猜想、论证过程中，完成知识的探索，感受学 习数学的乐趣，培养学生对知识应用的灵活性，提高分析问题和解决问题的能力． （三）教学环节 联想类比， 导出概念 通过实例， 引入课题 类比归纳， 探究新知 概括归纳， 形成理论 课后反馈， 布置作业 收获体会， 小结课堂 合理安