湖南省娄底市双峰县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版，含答案）.docx

2021年七年级第二学期期末质量检测试卷 数学 时量100分钟 总分100分 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．在下列各式中，运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，把长方形沿对折，若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．下列四个说法中，正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变图形的位置 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8．把代数式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，下面结论正确的是（ ） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 10．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，…，设碳原子的数目为（为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11． 12．将整式分解因式，则提取的公因式为________． 13．已知一组数据：，，，，，则这组数据的平均数是________．中位数是________． 14．若多项式是完全平方式，则的值为________． 15．已知二元一次方程组，则________ 16．如图，直线、相交于点，，为垂足，如果，则________，________． 17．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马拉片瓦，匹小马拉片瓦，问大马和小马各多少匹？） 若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为________． 18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用、的代数式表示）． 三、解答题（第19题8分，第20、21题每小题6分，共20分） 19．解方程组 20．因式分解 （1） （2） 21．已知，将化简后求值． 四、图形操作与证明（第22题6分，第23题6分，共12分） 22．下列各图中的单位小正方形的边长都等于，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有条对称轴且阴影部分面积等于的图形，使得图3成为至少有条对称轴且面积不超过的图形． 图1 图2 图3 23．如图，，，平分，，，求的度数． 五、实践与应用（第24题6分，第25题8分，共14分） 24．在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的赋分依次为分，分，分，分．该校教导处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中八年级成绩在分及其以上的人数是________人； （2）求出下表中，，的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 七年级 八年级 （3）学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由（至少写两点）． 25．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，已知这种笔芯每盒支，整盒买比单支买每支可优惠元．小贤要买支笔芯，本笔记本需花元，小艺要买支笔芯，本笔记本需花费元． （1）求笔芯和笔记本的单价各是多少； （2）小贤和小艺都还想再买一件价格为元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 七年级第二学期期末数学测试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A C A B D D A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11． 12． 13．； 14．和 15．