_湖南省长沙市天心区明德教育集团2020-2021学年七年级期末数下学期学试题（word版，含答案）.docVIP

2020-2021学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中为无理数的是（　　） A． B． C．π D．﹣8 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．了解我省七年级学生身高的现状 C．了解长沙市民对“新型冠状病毒”的知晓程度 D．调查全国中小学生课外阅读情况 3．点（2，3）向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（　　） A．（4，3） B．（2，1） C．（2，0） D．（﹣1，3） 4．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．8，8，15 B．4，5，9 C．3，5，9 D．6，7，14 5．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知（m+2）x|m|﹣1+1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　） A．1 B．±1 C．2 D．±2 7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．若点A（a﹣2，3）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是（　　） A． B． C． D． 10．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若点A的坐标是（﹣3，5），则它到x轴的距离是　 　． 12．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是　 　． 13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L XL XXL XXXL 频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有　 　个． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，如果∠A＝40°，那么∠1＝　 　． 15．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax+by，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．若2※1＝5，1※（﹣1）＝1，则ab＝　 　． 16．已知某三角形的三条边长分别为，且不等式﹣x+2a＞0有且只有4个正整数解，则a的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明或者演算步骤） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解不等式组，并在数轴上表示解集． 19．（6分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞3，求m的取值范围． 20．（8分）为热烈庆祝中国共产党成立100周年，教育部决定在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动．为响应号召，落实教育部要求，某校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并依据成绩（百分制）绘制出两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： 测试成绩记为x：A：75＜x≤80；B：80＜x≤85；C：85＜x≤90；D：90＜x≤95；E：95＜x≤100． （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）补全频数分布直方图； （3）C组所在扇形的圆心角为 　 　度； （4）已知学校共有1800名学生，若90分以上为优秀，请估计该校优秀学生人数为多少？ 21．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度． 22．（9分）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若点H在FE的延长线上，且∠H+∠AGH＝180°，且∠F＝40°，求∠H的度数． 23．（9分）为了庆祝建党100周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共