万有引力理论的成就课件.ppt

§ 6-4 万有引力理论的成就 1 导入新课 ? 我们每一个人都生活在地球上，你知道地 球有多重吗？怎样才能够称出地球的质量？可 以用天平或杆秤来称物体的质量，它们可以用 来称量地球的质量吗？ 一、“自然科学真是迷人” 英国科学家卡文迪许 被称为第一个 称出地球质量 的人 你知道怎样称出地球 的质量吗 ? 提出问题： 1 、地面上物体的重力是如何测量的？ 2 、如果我们跳出地球看，地球在自转，这时 你眼中的物体还是静止的吗？它在做什么运 动？此时物体所受的合外力还为 0 吗？ F F G G 重力、万有引力和向心力之间的关系： （ 1 ）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响 重力和向心力是万有引力的两个分力 两极 : F 引 =G r F 向 赤道 : F 引 =G+F 向 G F 引 （ 2 ）静止在地面上的物体，若 不考虑地球自转的影响 F 引 G G F 引 F 向 Mm mg ? G 2 R 二、中心天体质量以及密度的计算 1 、 利用中心天体表面的物体，其 万有引力等于重力 F 万 = mg Mm G 2 ? mg R 2 GM=g`R 表面型 g R M ? G 2 不考虑自转 ( 黄金代换 ) M 为中心天体质量 g` 为中心天体表面的重力加速度 R 为 中心天体的半径 能不能称量地球的质量？地球的质量到底有多大 ? 已知 : 地球表面 g=9.8m/s 2 ， 地球半径 R=6400km ， 引力常量 G=6.67 × 10 -11 Nm 2 /kg 2 。 请你根据这些数据计算地球的质量 ？（计算结果保留一位有效数字） Mm G 2 ? mg R gR M ? G 2 24 M=6 × 10 kg 卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！ 拓展： ? ? 1 、利用以上数据能否求出地球的密度？如果 能请列出公式？ 2 、若已知月球表面的重力加速度 g 0 和月球半 径 R 0 ，求月球的质量和密度？ 2 、中心天体密度的计算 若已知中心天体的半径为 R ，则体积为 ： 4 V ? 3 ? R 3 M 中 3 M 中 ? ? ? 中 其密度为： 3 V 4 ? R 只能求出 中心天体 的质量和密度！ 不能求出 环绕天体 的质量和密度！ 二、中心天体质量以及密度的计算 ? ? ? 我们还有其他计算地球质量的方法吗？请大家 阅读教材 42 页，回答下面 2 个问题： 1 、应用万有引力定律求解天体质量的基本思 路是什么？ 2 、 应用天体运动的动力学方程 —— 万有引力充当 向心力求出天体的质量有几种表达式？ 二、中心天体质量以及密度的计算 1 、 利用环绕天体，其所受的 万有引力提供向心力 F 引 = F n Mm ? 2 ? ? ? 已知 T 和 r G 2 ? m ? ? r r ? T ? 2 环绕型 4 ? r M ? 2 GT 2 3 Mm 2 ? 已知 ω 和 r G 2 ? m ? r r ? 已知 v 和 r Mm mv G 2 ? r r 2 M ? ? r 2 3 G 2 v r M ? G 不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r 、 T 计算出来的 太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这 一点吗？ r ? k 2 T 所以对于不同的行星太阳的质量是可以保证是一样的 。 3 例：已知地球的一颗人造卫星的运行 周期为 T 、 轨道半径为 r ， 地球的半径 R ，求地球的质 量和密度？ 解 ： 2 G Mm ? 2 ? ? r 2 ? m ? ? T ? ? r 2 3 得： M ? 4 ? r GT 2 球体体积公式： V ? 4 3 3 ? R 3 解得： ? ? M 3 ? r V ? GT 2 R 3 当卫星在行星表面做近地 运行时，可近似认为 R = r ? ? 3 ? GT 2 明确各个物理量 转动天体 m 轨道半经 r 天体半径 R 中心天体 M 表面型 环绕型 Mm ? 2 ? ? G 2 ? m ? ? r r ? T ? 2 F 引 ? F 合 天体质量 体积公式 密度公式 天体密度 Mm