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导数在研究函数中的应用测试 题 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 导数在研究函数中的应用测试题 一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1 若函数 f(x) 在 R 上是一个可导函数， 则 f ′(x)＞0 在 R 上恒成立是 f(x) 在区间 (- ∞ ,+ ∞)内递增 的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 1 2 （原创题）函数 y 4x 单调递增区间是（ ） x 1 A. (0, ) B. ( , 1) C. ( , ) D. (1, ) 2 3 2 3 已知函数 f (x) x ax x 1在 ( , ) 上是单调函数 ,则实数 a 的 取值范围是（ ） A. ( , 3] [ 3, ) B. [ 3, 3] C. ( , 3 ) ( 3, ) D. ( 3 , 3 ) 4 对于 R 上可导的任意函数 f (x) ，若满足 (x 1) f (x ) 0 ，则必有（ ） A. f (0) f (2) 2 f (1) B. f (0) f (2) 2 f (1) C. f (0) f (2) 2 f (1) D. f (0) f (2) 2 f (1) 3 2 5 函数 y x 3x 9x 2 x 2 有（ ） A. 极大值 5 ，极小值 27 B. 极大值 5 ，极小值 11 C. 极大值 5 ，无极小值 D. 极小值 27 ，无极大值 3 2 6 已知 f(x)=x +ax +(a+6)x+1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是 ( ) A -1 ＜a＜2 B -3 ＜a＜6 C a＜ -1 或 a＞2 D a＜ -3 或 a＞6 7 （改编题）函数 f (x) 的定义域为开区间 (a, b) ，导函数 f (x ) 在 ( a, b) 内的图象如图所示，