导数的几何意义教学导案后附教学反思.pdf

导数的几何意义教案 ( 后附教学 反思 ) ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 导数的几何意义教案 （后附教学反思） 永嘉中学 数学组 周瑛 08.4.13 【教学目标】 知识与技能目标 ： / （1）使学生掌握函数 f (x ) 在 x x 0 处的导数 f x0 的几何意义就是函数 f (x ) 的 图像在 x x0 处的切线的斜率。 （数形结合），即： f x x f (x ) f / x0 lim 0 0 ＝切线的斜率 x 0 x (2) 会利用导数的几何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方 法。 过程与方法： 通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，发现问 题，解决问题，从而达到培养学生的学习能力，思维能力，应用能力和创新能力 的目的。 情感态度与价值观： 导数的几何意义能够很好地帮助理解导数的定义， 达到数与 形的结合；同时又是知识在几何学，物理学方面的迁移应用。培养学生学数学， 用数学的意识。 【教学手段】采用幻灯片，实物投影等多媒体手段，增大教学容量与直观性，有 效提高教学效率和教学质量。 【课型】探究课 【教学重点与难点 】 重点 ：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法。 难点： 发现、理解及应用导数的几何意义 【教学过程 】 （一） 课题引入，类比探讨： 让学生回忆导数的概念及其本质。 （承上启下，自然过渡）。 师：导数的本质是什么？写出它的表达式。 （一位学生板书），其他学生在 “学案”中写： / 导 数 f ( x0 ) 的 本 质 是 函 数 f (x) 在 x x0 处 的 瞬 时 变 化 率 ， 即 ： ． ． ． ． ． / f x x f (x ) 0 0 f x0 lim x 0 x （注记：教师不能代替学生的思维活动， 学生将大脑中已有的经验、 认识转换成 数学符号，有利于学生思维能力的有 效提高，为学生“发现” ,感知导数的几何意 义奠定基础） 师：导数的本质仅是从代数（数）的角度来诠释导数，若从图形（形）的角 度来探究导数的几何意义（板书课题） ，应从哪儿入手呢？ （教师引导学生：数形结合是重要的思想方法。 要研究 “形”，自然要结合 “数”） 生 1：研究导数的代数表达式。 / 师：那必然就要回忆求导数 f ( x0 ) 的步骤了。 生（齐）：分三步： 第一步：求 y 第二步：求平均变化率 y ； x