湖北咸丰县第一中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案.pdfVIP

湖北咸丰县第一中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案 一、函数的概念与基本初等函数多选题 log x ,0x9    3        1．已知函数f x    ，若f a f b f c f d ，且 2sin x ,9x17   4 4 abcd ，则（ ） A．ab1 B．cd 26 C．abcd的取值范围是153,165  316 D．abcd的取值范围是28,   9  【答案】ACD 【分析】   f x A 作出函数 的图象，利用对数的运算性质可判断 选项的正误，利用正弦型函数的对 B C 称性可判断 选项的正误；利用二次函数的基本性质可判断 选项的正误；利用双勾函数 D . 的单调性可判断 选项的正误 【详解】 1 由log x 2可得2log x2，解得 x9. 3 3 9   作出函数f x 的图象如下图所示： 1 由图象可得 a1b9c1115d17， 9 log a  log b log alog b   由 ，可得 ，即log alog blog ab 0，得 3 3 3 3 3 3 3 ab1 A ， 选项正确；   x     令   k kZ ，解得x4k1kZ ， 4 4 2   当x 9,17 时，令94k117，解得2k4，由于kZ，k3，  x    所以，函数y2sin  x9,17 的图象关于直线x13对称，  4 4        d,f d c,f c x13 cd 26 B 则点 、 关于直线 对称，可得 ， 选项错误；    2   abcdc 26c  c13 169 153,165 C ， 选项正确； 1 1   abcda 26，下面证明函数yx 在 0,1 上为减函数， a x   任取 、x x 0,1 且x x ， 1 2 1 2  1  1  1 1   y