集合知识点与题型归纳.pdfVIP

●高考明方向 1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系； 能用列举法或描述法表示集合． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 了解全集与空集的含义． 3.理解并会求并集、交集、补集； 能用Venn 图表达集合的关系与运算. ★备考知考情 对于本节的考查，一般以选择题或填空题形式出现，难度中低档． 命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关系以及集合 的交集、并集、补集的运算，同时注意以集合为工具，考查对集合语言、 集合思想的理解和运用，往往与映射、函数、方程、不等式等知识融合 在一起，体现出一种小题目综合化的特点. 在考查集合知识的同时突出考查准确使用数学语言能 力及用数形结合、分类讨论思想解决问题的能力； 以集合为载体考查对信息的收集、捕捉、加工能力． 一、知识梳理 《名师一号》P1 知识点一元素与集合 某些指定的对象集在一起就成为一个集合．其中每个对象 叫做集合中的元素． 1、集合中的元素具有三个特性确定性、互异性和无序性． 2、集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种， 分别用∈和 来表示． 3、常见数集的符号表示： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 表示法 N N 或N* ＋ Z Q R 4、集合有三种表示方法：列举法、 描述法 、图示法 还可以用区间来表示集合． 5、集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集 知识点二集合间的基本关系 知识点三集合的基本运算及性质 1.集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 A B A B U A A ∪ ∩ 若全集为 ，则集合 的补集为∁ 表示 U 图 表示 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} A 意义 ∁ ＝{x|x∈U且x∉A} U 注意补集的相对性 2.集合的运算性质  B A 并集的性质：A∪ ＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔ ⊆   A B 交集的性质：A∩ ＝ ；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔ ⊆  补集的性质：A∪(∁A)＝U；A∩(∁A)＝ ；∁ (∁A)＝A U U U U 二、例题分析： （一)元素与集合之间的关系 例 1.(1) 《名师一号》P1 对点自测 2 已知集合A＝{x|y＝x }，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B＝________.2 答案： 注意：《名师一号》P2 高频考点 例 1 规律方法 (1) 用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义， 再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合． 《名师一号》P2 问题探究 问题 2   、{ }与{0}有什么区别与联系？    是空集，不含任何元素．{ }不是空集，它