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勾股定理
一、知识归纳
1.勾股定理
内容:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;
表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为,,斜边为,那么
2.勾股定理的适用范围
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系,它只适用于直角三角形,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征,因而在应用勾股定理时,必须明了所考察的对象是直角三角形
3.勾股定理的应用
①已知直角三角形的任意两边长,求第三边
在中,,则,,
②知道直角三角形一边,可得另外两边之间的数量关系
二、题型
题型一:直接考查勾股定理
在中,
⑴已知,.求的长
⑵已知,,求的长
解:
题型二
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