不确定性决策理论与方法概述.pptx

决策理论与方法 ——不确定性决策理论与方法合肥工业大学管理学院不确定性决策理论与方法1、不确定性决策概述2、关联规则发现3、聚类分析4、连接分析5、粗糙集分析6、决策树7、神经网络8、支持向量机不确定性决策不确定性决策：指难以获得各种状态发生的概率，甚至对未来状态都难以把握的决策问题。特点：状态的不确定性。不确定性：不确定性来自人类的主观认识与客观实际之间存在的差异。事物发生的随机性、人类知识的不完全、不可靠、不精确和不一致以及自然语言中存在的模糊性和歧义性，都反映了这种差异，都会带来不确定性。不确定性就造成了具有相同描述信息的对象可能属于不同概念。 解决问题的主要理论方法：人工智能与不确定性理论不确定性决策准则在决策者无法获取状态的概率时，贝叶斯决策准则就难以凑效。下面介绍几种常用的不确定性决策准则。悲观准则或极小化极大准则【Wald,1950】考察采取行动ai，i=1,2,…,m时可能出现的最坏后果，即最大损失si或最小效用ui；选择行动ak，使得sk(uk)在所有行动中最小(最大)。乐观准则考察采取行动ai，i=1,2,…,m时可能出现的最好后果，即最小损失oi或最大效用vi；选择行动ak，使得ok(vk)在所有行动中最小(最大)。不确定性决策准则乐观系数法【Hurwicz,1951】考察采取行动ai，i=1,2,…,m时可能出现的最坏后果和最好后果，即最大损失si和最小损失oi或最小效用ui和最大效用vi ；设决策人的乐观系数为?，则选择行动ak，使得(1- ?)sk+ ?ok((1- ?)uk+ ?vk)在所有行动中最小(最大)。不确定性决策准则后悔值极小化极大法【Savage,1951】在状态θj下考察采取行动ai的损失lji或效用uji和，并将其与在此状态下采取不同行动时的最小损失sj或最大效用uj进行比较，其差值的大小定义为后悔值rji，从而形成一个后悔值表；针对后悔值表，应用悲观准则求解：找出不同状态下采取行动ai的最大后悔值pi，然后再使所有行动的最大后悔值极小，其所对应的行动记为决策结果。不确定性决策准则等概率法【Laplace,1825】Laplace认为，对真实的自然状态一无所知等价于所有自然状态具有相同的概率。然后借助于贝叶斯准则进行决策。不确定性决策准则不确定性决策问题举例【Milnor,1954】a1a2a3a4θ12343θ22301θ34344θ43344不确定性决策准则不确定性决策问题举例【Milnor,1954】a1a2a3a4最小损失后悔值a1a2a3a4θ1234320121θ2230102301θ3434431011θ4334430011最大损失（悲观）4344a2最大后悔值pi2321最小损失（乐观）2301a3a4乐观系数4-2?34-4?4-3??0.25，a2；?0.25，a3等 概 率2.753.003.003.00a1不确定性决策准则公理悲观准则乐观系数后悔值等概率1.完全序????2.标号无关性????3.标度无关性????4.强优势原则????5.无关方案独立????6.后果加常无关性????7.后果排序无关性????8.状态行复制无关性????智能决策理论与方法—形成背景人类面临越来越复杂的决策任务和决策环境：决策问题所涉及的变量规模越来越大；决策所依赖的信息具有不完备性、模糊性、不确定性等特点，使得决策问题难以准确地量化表示；某些决策问题及其目标可能是模糊的、不确定的，使得决策者对自己的偏好难以明确，随着决策分析的深入，对决策问题的认知加深，自己原有的偏好/倾向得到不断地修正，使得决策过程出现不断调整的情况。这时，传统的决策数学模型已经难以胜任求解复杂度过高的决策问题、含有不确定性的决策问题以及半结构化、非结构化的决策问题，因而产生了智能决策理论、方法及技术。智能决策理论与方法—AI的应用模式智能决策方法是应用人工智能(Artificial Intelligence, AI)相关理论方法，融合传统的决策数学模型和方法而产生的具有智能化推理和求解的决策方法，其典型特征是能够在不确定、不完备、模糊的信息环境下，通过应用符号推理、定性推理等方法，对复杂决策问题进行建模、推理和求解。AI应用于决策科学主要有两种模式：针对可建立精确数学模型的决策问题，由于问题的复杂性，如组合爆炸、参数过多等而无法获得问题的解析解，需要借助AI中的智能搜索算法获得问题的数值解；针对无法建立精确数学模型的不确定性决策问题、半结构化或非结构化决策问题，需要借助AI方法建立相应的决策模型并获得问题的近似解。推理机知识库知识工程师推理结果问题请求决策者领域专家知识发现—动机智能决策的核心是如何获取支持决策的信息和知识。问题知识获取是基于知识的系统(KBS)的最大瓶颈案例库推理机规则库知识工程师