高三理科数学精编模拟题1.docVIP

PAGE 高三理科数学精编模拟题 (理科一) 编审者：揭阳市教育局教研室 黄开明 编者按：该试题与本学期的3套综合训练题、调考、一模、二模试题组成一个整体，8套试题覆盖了高中数学的主要知识和方法，对重点知识既各有所侧重，又互相补充，希望同学们练后在考前能进行一次全面疏理、回归总结，力争通过疏理、总结，进一步认识自己的实力和水平，并以清醒的头脑，镇定的心态迎接高考的挑战。 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．复数的虚部为 . 4 .—4 . . 2．如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动D A．12格 B．11格 C．10格 D．9格 3．已知上是单调增函数，则a的最大值是 A．0 B．1 C．2 D．3 4．对任意实数、，定义运算，则 A. B. C. D. 5．已知函数，若，则与在同一坐标系内的图象可能是 A.　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　　D. 6．设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为 A．（2，2） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，） 7．如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在 一点使得取得最小值，则此最小值为 A. B. C. D. 8．已知，是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分． 必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道试题考生都必须做答． 9．如右图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间秒的 函数关系为：，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒． 10．已知：，则函数的最大值为 . 11．记者要为5名奥运志愿者和他们帮助的2位国外奥运选手拍照，要求排成一排，2位选手要求相邻但不排在两端，不同的排法共有 ．(用数字作答) 12．对于实数，用表示不超过的最大整数，如，．若为正整数，，为数列的前项和，则 、__________． 选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前二题的得分．　 13．已知实数满足则的最小值是 . 14．如图所示，AC和AB分别是圆O的切线， 且OC = 3，AB = 4，延长AO 到D点，则△ABD的面积是___________． 15．在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________. 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. OxyBA O x y B A C 如图、是单位圆上的动点，是圆与轴正半轴的交点，设． （1）当点的坐标为时，求的值； （2）若，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有，试求的取值范围． 17.（本小题满分14分） 分组 频数 频率 50.5?60.5 4 0.08 60.5?70.5 0.16 70.5?80.5 10 80.5?90.5 16 0.32 90.5?100.5 合计 50 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； （2）补全频数条形图； （3）若成绩在75.5?85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？ 18．（本小题满分14分） 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中， ，，，． （1）求四棱锥A－CBB1C1 （2）证明：平面； （3）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使 平面？证明你的结论． 19．（本小题满分12分） 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为. （1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率； （2）记中国乒乓球队获得金