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2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
1.下列说法正确的是( )
A.带根号的数都是无理数
B.无限小数都是无理数
C.两个无理数之和一定是无理数
D.两个无理数之积不一定是无理数
2.下列各式正确的是( )
A.=﹣2 B.(﹣)2= C.=﹣2 D.(﹣)3=﹣6
3.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
4.二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
5.如图,在3×2的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.如图,BC=BE,∠C=∠E,∠CBE=∠ABD,则下列结论错误的是( )
A.∠A=∠D B.BF=BG C.AC=DE D.BA=BD
7.已知点(﹣1,y1),(1,y2)都在一次函数y=kx﹣2(k<0)的图象上,则y1,y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不确定
8.如图,点D是△ABC内一点,∠D=110°,∠1=∠2,则∠ACB=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.二元一次方程2x+3y=18的正整数解有( )
A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组
10.如图,一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上,梯子底端离墙6m,如果梯子的顶端下滑了2m,那么梯子底部在水平方向滑动了( )
A.2m B.2.5m C.3m D.3.5m
11.如图,OA=2,OA与x轴负半轴的夹角是60°,点A关于y轴的对称点是点A′,点P是x轴上一动点,当PA+PA′的值最小时,点P的坐标是( )
A.(﹣1,0) B.(1,0) C.(0,0) D.(,0)
12.小明玩数学游戏,利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长,将它们如图放置,测量的数据如图,则这张正方形纸板的边长为( )
A.60cm B.70cm C.80cm D.90cm
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13.比较大小: ﹣(填“>”、“<”或“=”).
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BDC=30°,AD=2BC,则∠A= °.
15.铁棒加热时,它的长度是温度的一次函数,测得一根铁棒在0℃时的长度是12米,加热到50℃时,长度是12.01米,该铁棒在100℃时的长度是 米.
16.在△ABC中,a=5,b=2,若第三边c的长是奇数,则c的长是 .
17.如图,由四个全等的直角三角形及一个小正方形拼成一个大正方形,已知直角三角形的短直角边长为3,小正方形的面积为1,则大正方形的面积为 .
18.已知点M(﹣3,3),若在y轴上有一点N与点M的距离为5,则点N的坐标为 .
三、解答题(共7小题,共66分)
19.计算:+()3﹣﹣﹣()2.
20.如图,A、B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向而行,他们都保持匀速行驶,l1,l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y/km与骑车时间x/h的函数关系.
经过多长时间两人相遇?相遇时甲离A地多远?
21.如图,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3).求这个四边形的面积.
22.某商场按定价销售某种商品时,每件可获利50元,按定价的七五折销售该商品16件与将定价降低40元销售该商品24件所获利润相等,该商品的进价、定价分别是多少?
23.如图,直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,将直线AB沿y轴向下平移至点C(0,﹣1),与x轴交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足为E.
(1)求直线CD的解析式;
(2)求S△BEC.
24.如图,AD=AC,AB=AE,∠DAB=∠CAE.
(1)△ADE与△ACB全等吗?说明理由;
(2)判断线段DF与CF的数量关系,并说明理由.
25.如图,△ACB是等腰直角三角形,AC=BC,做射线CP,使∠ACP=20°,点A关于CP的对称点是D,连接AD交CP于点F,连接BD交CP于点E.
(1)求∠CBD的度数;
(2)用等式表示线段DE、EB、AB之间的数量关系,并证明.
2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题
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