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攀枝花市直属学校2015年秋季学期七年级期末联考
数 学 试 卷
(总分120分 )
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-eq \f(1,3)的相反数是( )
A.eq \f(1,3) B.-eq \f(1,3) C.3 D.-3
2. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截至2015年3月,全国4G用户总数达到162000000,其中162000000用科学记数法表示为( )
A.1.62×104 B.162×106 C.0.162×109 D. 1.62×10
3. 下列各式,成立的是( )
A.2x-x= x2 B. x+y =xy C.2x2 –x2= x2 D.6x-3x=3
4. 如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm
5.如果|5-a|+|b+3|=0,则代数式的值 ( )
A. B. C. D.
6. 在市委、市政府的领导下,全市人民齐心协力,将攀枝花成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面,相对的面标的字应是( )
A.全 B.明
C.城 D.国
7.下列语句不正确的是 ( )
A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B.两直线被第三直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行
C.两点确定一条直线
D.内错角相等
8. 如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为 ( )
A.20° B.40° C.30° D.25°
9. 已知 QUOTE 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式的结果是( )
A.1 QUOTE B.
QUOTE C. QUOTE D.-1
10.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=( )
A.14 B. 15 C.16 D. 17
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. 2a4+a3b2-5a2b3-1是_______次________项式
12.计算:153°-26°40′= .
13. 若-2xay6与3x2yb+2是同类项,那么 a- b= s
14. 若代数式的值为9,那么代数式的值是 .
15.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是_______.
(16题图)
(16题图)
16.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F=________________.
三、解答题(共66分)
17 (6分) 计算:(1) -24 + 6÷×3
18. (6分)先化简,再求值:,其中 x =-2,y =.
19. (6分) 画图题(不写作法,保留作图痕迹):
(1)延长线段BC到G使得BC=CG
(2)在三角形ABC中,过点A作BC边上的垂线交BC于点D;
20.(8分)如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于G、H,GM⊥EF于G,HN⊥EF于H,交AB于N,∠1=50°.(1)求∠2的度数;(2)试说明HN∥GM;(3)求∠HNG的度数.
21.(8分)实验中学七年级1班3名教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游。攀枝花旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;阳光旅行社的收费标准为:不管老师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是每人500元。
(1)请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用;
(2)当a=55时,请你计算选择哪一家旅行社更合算?
22.(8分)如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,AD平分∠BAC.
求证: ∠1 =∠E.
下面是部分推理过程,请你填空或填写理由.
证明:∵ AD⊥BC, EG⊥BC (已知),
∴ ∠ADC =∠EGC = 90°( ),
∴ AD∥EG ( ),
∴ ∠2 = (
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