轴向拉伸与压缩1.pptxVIP

§8.1 轴向拉伸与压缩的概念1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合2.变形特征沿轴线方向伸长或缩短3.简化力学模型mFFnFN′FNFF§8.2 轴力和轴力图一、轴力截面法拉伸为正，压缩为负1FN112FN223FN33例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解：FN二、轴力图轴力图 以轴力 FN 为纵坐标，截面位置为横坐标，杆件沿轴线方向轴力的变化曲线 11B22C33D44ECDEA例：图示悬臂杆，沿轴线方向的作用力为：FB=40kN， FC =55kN， FD =25kN， FE =20kN 。试求图示指定截面的内力，并作出其轴力图。解：先求约束反力求指定截面的轴力截面1-1：截面2-2：截面3-3：截面4-4：1B2C3D4EA1234FN /kNx作轴力图说明：（1）截面法求轴力，截面不取在力的作用点位置；（2）轴力的值等于截面任一侧轴向外力的代数和；（3）轴力 FN 都假设受拉。1B2C32D4EA12324例： 图示悬臂杆，沿轴线方向的作用力为：FB=40kN， FC =55kN， FD =25kN， FE =20kN 。试求图示指定截面的内力，并作出其轴力图。1B2C3D4EA1234FN /kNx例： 图示悬臂杆，沿轴线方向的作用力为：FB=40kN， FC =55kN， FD =25kN， FE =20kN 。试求图示指定截面的内力，并作出其轴力图。 注意考察轴的内力时，不能简单沿用静力分析中关于“力的可传性”和“静力等效原理” 两根材料相同但粗细不同的杆，在相同的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。 两根材料相同但粗细也相同的杆，在不同大小的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。这说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力程度。p复习：1.截面法求内力：一“截”二“代替”三“平衡”2.应力的概念：(1.1)—— p 在垂直于截面的分量称为正应力；—— p 在切于截面的分量称为切应力或剪应力。3.（线）应变：—— 称为M点在 MN 方向的线应变 简称为应变4.切应变：——M点在平面 LMN 内的切应变（或称剪应变）5、内力（轴力）：拉为正、压为负6、轴力求解与轴力图 以轴力 FN 为纵坐标，截面位置为横坐标，杆件沿轴线方向轴力的变化曲线 —— 轴力图FNFNFNFN（1）变形现象观察与分析纵向纤维均匀伸长杆件表面：横向线段仍为直线，且垂直于杆轴线；推断：内部纵向纤维也均匀伸长，横截面上各点沿轴向变形相同。（2）平面假设拉伸压缩杆件变形前后，各截面仍保持平面。 横截面上每根纤维所受的内力相等 —— 横截面上应力均匀分布。（3）横截面上的应力 横截面上每根纤维所受的内力相等 —— 横截面上应力均匀分布。 横截面上应力的合力 —— 等于截面上的轴力FN 由于横截面上应力均匀分布，所以有（4）说明： （a）适用于杆件压缩的情形； （b）不适用于集中力的作用点处； （c）当FN=FN(x)，A=A(x)时，112233112233aaaFN /kNx例：图示阶梯形杆。轴向作用力 F1= 20kN，F2=10kN，F3 = 20kN；各段的横截面积为 A1 = 200 mm2，A2=300mm2，A3=400mm2。求各截面上的应力。解：（1）用截面法求各截面的内力（轴力）截面1-1：截面2-2：截面3-3：（2）作出轴力图123123aaaFN /kNx图示阶梯形杆。轴向作用力 F1= 20kN，F2=10kN，F3 = 20kN；各段的横截面积为 A1 = 200 mm2，A2=300mm2，A3=400mm2。求各截面上的应力。例：解：（1）用截面法求各截面的内力（轴力）（2）作出轴力图（3）计算各截面应力截面1-1：（压应力）截面2-2：（压应力）截面3-3：（拉应力）m1.5mB1Am2m2yCBx例：图示结构。钢杆1为圆形截面，直径 d=16mm；木杆2为正方形截面，面积为 100×100 mm2 ；重物的重量 P =40kN。尺寸如图。求两杆的应力。解：（1）求两杆的轴力用截面 m-m 截结构，取一部分研究由平衡条件，有（2）求两杆的应力（拉应力）（压应力）A1BC2FFB45°F 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15mm2的方截面杆。45°解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象目 录A145°BC2FFB45°F2、计算各杆件的应力。目 录Nlxmmxx例