MATLAB在化工中的应用.docVIP

- - - -可修编- 硕士研究生课程论文 课程名称：MATLAB及其应用 题 目：MATLAB在热物理学中的应用 题目类型： 课程论文 学 院： 专业名称： 姓 名： 学 号： 任课教师： 提交时间：2021 年 11 月 21 日 - . -word资料- MATLAB在热物理学中的应用 摘 要：本文阐述了基于MATLAB的数值计算、可视化图形处理、开放式以及可扩大体系构造的特点,并介绍了高性能语言 MATLAB 在大学物理热物理学中的一些应用，包括在麦克斯韦速率分布和化工热力学中的应用。MATLAB在化工中的应用给了我们很大的方便，特别是在计算和绘制图形方面，让我们对数据有更加直观的印象，更有利于我们对数据的处理。 关键词：MATLAB；麦克斯韦速率分布；热力学 Application of MATLAB in thermal physics Abstract: Based on MATLAB’s features of numerical calculation, visualization of graphics processing,opening and scalable architecture,introduced the applications of language of Matlab with high-performance in thermal physics of university physics,include in the Maxwell speed distributionand the chemical industry thermodynamics.MATLAB application in chemical industry gave us great convenience, especially in terms of calculation and drawing graphics, lets have a more intuitive impression on the data, is more advantageous to us for data processing. Key Words: MATLAB; Maxwell speed distribution; thermodynamic 引言 热物理学是化工研究的一个方向, 由于热物理学处理比拟复杂,恰当地使用可视化以展现数学公式的物理图像, 使其变得直观、形象。MATLAB 是一套高性能的数值计算和可视化软件,下面我们从一些典型的实例出发, 介绍 MATLAB 在热物理学方面的具体应用。 1 MATLAB-PDEtool介绍 MATLAB-PDEtool提供了一个功能强大使用灵活的二维有限元偏微分方程求解环境，其图形用户界面更是使用十分方便、直观一般来说，MATLAB-PDEtool包括3个步骤： 〔1〕 定义一个PDE问题，它包括确定二维求解区域、边界条件和PDE系数。MATLAB-PDEtool能够求解的PDE型式有：椭圆型、抛物线型、双曲线型、特征值型。当使用GUI时，可以在画图模式下确定求解区域；在边界模式下选择方程形式和设置方程系数。 〔2〕 数值求解，它包括剖分、离散方程和得到一个数值解。在GUI中，在剖分模式下形成满意的网格；在求解模式下通过选择数值计算方法求解。 〔3〕 图形化显示结果。通常用于表现有限元计算结果的图形有：变形网格图、云图、等值线图、矢量图、网格图、外表图、流线图等。 2 MATLAB在麦克斯韦速率分布中的应用 气体动力学理论中麦克斯韦速率分布律是大学物理讲授与学习中的一个难点和重点。这是因为公式比拟复杂抽象，数学推导证明比拟繁琐。如果借助 Matlab 就可以比拟方便地解决这些问题。首先, 推导三种速率和归一化条件。分布函数表达式为： 〔1〕 最大概然速率分布可由下式求出： 〔2〕 平均速率的定义是： 〔3〕 方均根速率为： 〔4〕 归一化条件是： 〔5〕 后三项求解比拟复杂,其中用到Gamma函数,传统方法是查数学用表得到结果。如果应用 Matlab的符号计算功能, 只需要简单几行语句就可以解决这些问题。用到相关函数有：符号变量创立函数 syms，