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11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1.在△ABC中,画出边AC上的高,下面四幅图中画法正确的是( )
2.如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EG,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是( )
A.线段DE B.线段BE C.线段EG D.线段FG
3.如图,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAD的度数是( )
A.20° B.30° C.45° D.60°
4.下列说法正确的是( )
A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部
B.直角三角形的高只有一条
C.钝角三角形的三条高都在三角形的外部
D.三角形的高至少有一条在三角形的内部
5.如图,在△ABC中,AD为中线,BE是角平分线,则在下列等式中:①∠BAD=∠CAD;②∠ABE=∠CBE;③BD=DC;④AE=EC.正确的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
6.如图,AD是△ABC的边BC上的高,则AD与BC的位置关系是:AD⊥BC,∠ADB=∠ADC= ,S△ABC= .
7.如图,AD是△ABC的中线,则点D是 的中点,BD=CD= ,S△ABD= = .
8.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线.若DE=3 cm,则EC=_ _.
9.如图,AD是△ABC的角平分线,则AD平分 ,∠1=∠2= ,且点D在边BC上.
11.在△ABC中,BC=6,BC边上的高AD=4,且BD=2,则△ACD的面积为 .
12.如图,在△ABC中,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为D,E,F,则△ABC的边BC上的高为 ,边AC上的高为 .若AC=eq \f(5,2),BC=2,BE=eq \f(9,5),则△ABC的面积为 .
13.如图,D,E,F分别为BC,AD,BE的中点.若△BFD的面积为6,则△ABC的面积等于 .
14.如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)指出图中BC,AC边上的高;
(2)画出AB边上的高CD;
(3)在(2)的条件下,图中有几个直角三角形?分别表示出来;
(4)若BC=3,AC=4,AB=5,求AB边上的高CD的长.
15.如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE∥AC交AB于点E,若∠EDA=∠EAD,试说明:AD是△ABC的角平分线.
16.如图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图,你能分析出他们各自折纸的意图吗?简述你判断的理由.
17.如图,在△ABC中,AB=AC,BE是腰AC上的中线.
(1)填空:①AE=EC;
②△ABE的周长与△BEC的周长之差为AB-BC;
(2)若△ABC的周长为20 cm,BE将△ABC的周长分成差为4 cm的两部分,求△ABC的边长.
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相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,感谢你的阅读。
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