5.4平面向量的应用.docx

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1.向量在平面几何中的应用 (1)用向量解决常见平面几何冲突的技巧: 冲突类型 所用学问 公式表示 线平行、点共线等冲突 共线向量定理 a∥b?a=λb?*1y2-*2y1=0, 其中a=(*1,y1),b=(*2,y2),b≠0 垂直冲突 数量积的运算性质 a⊥b?a·b=0?*1*2+y1y2=0, 其中a=(*1,y1),b=(*2,y2),且a,b为非零向量 夹角冲突 数量积的定义 cos θ=eq \f(a·b,|a||b|)(θ为向量a,b的夹角),其中a,b为非零向量 |a|=eq \r(a2)=eq \r(*2+y2), 其中a=(*,y),a为非零向量 长度冲突 数量积的定

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