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1.向量在平面几何中的应用
(1)用向量解决常见平面几何冲突的技巧:
冲突类型
所用学问
公式表示
线平行、点共线等冲突
共线向量定理
a∥b?a=λb?*1y2-*2y1=0,
其中a=(*1,y1),b=(*2,y2),b≠0
垂直冲突
数量积的运算性质
a⊥b?a·b=0?*1*2+y1y2=0,
其中a=(*1,y1),b=(*2,y2),且a,b为非零向量
夹角冲突
数量积的定义
cos θ=eq \f(a·b,|a||b|)(θ为向量a,b的夹角),其中a,b为非零向量
|a|=eq \r(a2)=eq \r(*2+y2),
其中a=(*,y),a为非零向量
长度冲突
数量积的定
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