5.2平面向量的基本定理及坐标表示.docx

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1.平面对量基本定理 假如e1、e2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+λ2e2. 其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内全部向量的一组基底. 2.平面对量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘及向量的模 设a=(*1,y1),b=(*2,y2),则 a+b=(*1+*2,y1+y2),a-b=(*1-*2,y1-y2), λa=(λ*1,λy1),|a|=eq \r(*\o\al(2,1)+y\o\al(2,1)). (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标. ②设A(*1,y1)

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