直线倾斜角教案新部编本.docx

直线倾斜角教案新部编本 直线倾斜角教案新部编本 PAGE / NUMPAGES 直线倾斜角教案新部编本 精选教课教课设计设计 | Excellent teaching plan 教师学科教课设计 [ 20 –20 学年度 第__学期 ] 任教课科： _____________ 任教年级： _____________ 任教老师： _____________ 市实验学校 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精选教课教课设计设计 | Excellent teaching plan 《直线的倾斜角和斜率》教课设计 教课课题： 教课目的 :  直 的 斜角和斜率 ．知 与技术： 1 ） 理解直 的 斜角和斜率的定 及其相关观点 2 ） 掌握由直 上两点的坐 求直 的 斜角和斜率的方法 3 ） 掌握直 的点斜式方程 2． 程能力与方法： 1 ） “ 斜角 ”、 “斜率 ”等观点的形成 程，体 观点之 的互相关系 2 ）在形成观点、 取知 和理解内在本 的学 程中，逐渐增 推理能力、研究能力和 新能力 3 ）有助于形成数形 合的思想 感情态度与价值观： 通 直 的 斜角观点的引入学 和直 斜角与斜率关系的揭露，培育学生 察、研究能力，运用数学 言表达能力，数学沟通与 价能力． 通 斜率观点的成立和斜率公式的推 ，帮助学生 一步理解数形 合思想，培育学生 立 一的 点，培育学生形成 的科学 度和求 的数学精神． 要点与难点 : 教课要点： 斜角的定 、斜率的含 、斜率公式、直 的点斜式方程 教课 点：直 斜角、斜率与直 的方向向量或法向量之 的 化 教课方法： 启 、引 、 . 堂 型：新授 教课 ： 1 教课过程： （一）直 的 斜角的观点 我 知道 , 两点有且只有 ( 确立 ) 一条直 . 那么 , 一点 P 的直 l 的地点能确立 ? 如 , 一点 P 能够作无数多条直 a,b,c, ?易 , 答案能否认的 . 些直 有什么 系呢 ? 它 都 点 P. 它 的‘ 斜程度’不一样 . 怎 描绘 种‘ 斜程度’的不一样? 引入直 的 斜角的观点 : 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 精选教课教课设计设计 | Excellent teaching plan 当直线 l 与 x 轴订交时 , 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的 角α叫做直线 l 的倾斜角 . 特别地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规定α = 0 °. ．．． 问 : 倾斜角α的取值范围是什么 ? 0 °≤α＜ 180° . 当直线 l 与 x 轴垂直时 , α = 90 °. 由于平面直角坐标系内的每一条直线都有确立的倾斜程度 , 引入直线的倾斜角以后 , 我们就能够用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度 . 试问：假如 直线 a∥ b∥ c, 那么它们的倾斜角α相等吗 ? 答案是必定的 . 因此一个倾斜角α不可以确立一条直线 . 确立平面直角坐标系内的一条直线地点的几何因素 : 一个点 P 和一个倾斜角α . ．． ．．．．．．．．． ( 二) 直线的斜率 : 一条直线的倾斜角α ( α≠ 90° ) 的正切值叫做这条直线的斜率 , 斜率常用小写字母 k 表 示, 也就是 k = tan α ⑴当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , α =0° , k = tan0 ° =0; ⑵当直线 l 与 x 轴垂直时 , α= 90 ° , k 不存在 . 由此可知 , 一条直线 l 的倾斜角α必定存在 , 可是斜率 k 不必定存在 . 比如 , α =45°时 , k = tan45 ° = 1; α =135°时 , k = tan135 °= tan(180 °－ 45 ° ) = - tan45 ° = - 1. 学习了斜率以后 , 我们又能够用斜率来表示直线的倾斜程度 . ( 三 ) 直线的斜率公式 : 给定两点 P1 (x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ), x1 x2 , 怎样用两点的坐标来表示直线 P1 P2 的斜率 ? 可用计算机作动画演示 : 直线 P1P2的四种状况 , 并指引学生怎样作协助线 , 共同达成斜率公式的推导 .( 略) 斜率公式 : k  y2 y1 x2 x1 关于上边的斜率公式要注意下边五点： 当 x1 x2 时，公式右侧无心义，直线的斜率不存在，倾斜角 = 90 °, 直线与 x 轴垂直； (2) k 与 P1 , P2 的次序没关 , 即 y1 , y2 和 x1 , x2 在公式中的前后序次能够同时互换 , 但分子与分母不可以互换 ; (3) 斜率 k 能够不