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数与形
第八单元 《 》
备课者 执教者 上课日期:
内容 数与形二:求等比数列之和 调整或修改栏
通过图形直观的表征,让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面
教学
目标 积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系,越来越接近1,
感悟极限思想。
重点 培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
难点 重视利用图形来分析题意,理清思路,提高解决问题的能力
课时 一课时
教学
准备
一、复习导入
计算出结果。
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 4 3 5 8 16 2 4 8
二、探究新知
1、教学例2
教 计算
学
过 1 +1 1 1 1 1
+ + + + +
程 2 4 8 16 32 64
-
1 1 3 3 1 7 7 1 15
2 4 4 4 8 8 8 16 16
1
从第二个数开始,每个数是前一个数的
2
我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。加下去,等
号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是 1。
2、渗透极限思想。
如果不停地加下去,
1.猜一猜“和”是多少?
2.请用“形”来解释这个结果。
3.反馈:
如果不停地加下去,空白部分会怎么样?
那的结果怎么样?(无限接近1。)
三、 运用知识
你能用所学知识解决下列问题吗?
2 2 2 2
+ + + +¡ =
3 9 27 81
我是这样想的
2 2 8 8 2 26 26 2 80
3 9 9 9 27 27 27 81 81
所以原式的结果是 1。
四、布置作业:第110页练习二十二第3题、第4题、第5题。
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