长安大学《自动控制原理》电子课件第2章.pdf

自动控制原理 长安大学《自动控制原理》教学组 主 讲 人：闫茂德 联系方式联系方式：：029029-8233436482334364；；1360928271013609282710 电子邮件：mdyan@ 第二章 线性系统的数学模型 第二章第二章 线性系统的数学模型线性系统的数学模型 线性系统：状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和 初始状态都满足叠加原理的系统初始状态都满足叠加原理的系统。 系统数学模型：描述系统输入、输出变量以及与内部其它变 量之间关系的数学表达式量之间关系的数学表达式。 线性系统的数学模型：线性系统的状态变量(或输出变量)与 输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述。 一、控制理论中数学模型的描述方法 • 时域时域：：微分方程微分方程、差分方程差分方程、状态方程状态方程 • 复域：传递函数、动态结构图(框图) • 频域：频率特性 第二章 线性系统的数学模型 线性系统 拉氏 傅氏 变换 变换 传递函数传递函数 微分方程微分方程 频率特性频率特性 微分方程是输入-输出描述，又称端部或外部描述； 传递函数数、动态结构结构图等等也是端端部或外部描描述，由微分方程导出； 频域特性是以传递函数为基础的又一图解法； 差分方程是离散（采样）系统的输入-输出描述； 状态方程是内部描述,不仅描述输入-输出关系，还描述内部特性。 第二章 线性系统的数学模型 二、为什么要建立控制系统的数学模型？ 11、、进行定性分析和定量计算进行定性分析和定量计算，，以及数值仿真和系统设计的以及数值仿真和系统设计的需要需要. 2、是寻找一个较好的控制律的需要. 三、如何建立数学模型？ 11、提出合理的假设提出合理的假设，忽略次要因数忽略次要因数，抓住本质抓住本质； 2、建立恰当的数学描述； 3、非线性环节的处理。 第二章 线性系统的数学模型 四、建立控制系统数学模型的一般方法 11、机理分析法机理分析法：：对系统各部分的运动机理进行分析对系统各部分的运动机理进行分析，按按照它照它 们遵循的物理规律、化学规律列出各物理量之间的数学表达式， 建立起系统的数学模型。 2、实验辩识法：对系统施加某种测试信号（如阶跃、脉冲、 正弦等正弦等），），记录基本输出响应记录基本输出响应 （（时间响应时间响应、、频率响应频率响应），），估算系估算系 统的传递函数。 第二章 线性系统的数学模型 本章内容本章内容本章内容本章内容 2-1 线性系统的输入-输出时间函数描述 2-2 线性系统的输入-输出传递函数描述 2-3 非线性数学模型的小范围（近似）线性化 2-4 典型环节的数学模型 22--55 建立数学模型的实验方法简介建立数学模型的实验方法简介 2-6 框图及其化简方法 2-7 信号流程图与梅逊公式应用信号流程图与梅逊公式应用 2-8 基于Matlab的控制系统数学模型 第一节 线性系统的输入-输出时间函数描述 一、建立线性系统的建立线性系统的输入输入-输出输出时间描述函数时间描述函数 1、建立的目的：确定被控制量与给定输入或扰动之间的关 系，为分析和设计创造条件。 22、、建立建立输入输入-输出时间函数描述输出时间函数描述的方法的方法 （1）确定系统的输入量和输出量； （（22 ））分析系统的工作原理分析系统的工作原理，，作合理的假设作合理的假设；； （3 ）根据物理或化学定律例写描述系统运动的方程； （（常用定律常用定律：：基尔霍夫定律基尔霍夫定律、牛顿定律牛顿定律、能量守恒定律能量守恒定律）） （4 ）消去中