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人教版八年级上册第十一章三角
形
多边形的内角和
第十一章三角形
导入 三角形的内角和 三角形的外角和 知识巩固
新课
像黑板这种图形的
内角和呢？
三角形内角和180°
长方形/正方形：4×90°=360°
A
与三角形内 有什么联系？
角和有关吗 D
？
B
C
0
思考：是否任意四边形的内角和也等于360 ？
第十一章三角形
探究 三角形的内角和 三角形的外角和 知识巩固
新知 活动一：探究四边形的内角和
A A 提示：多边形
分割为两个三角形
分割为两个三角形 内角和问题可
D 以转化为三角
D
B 形问题来解决
B C
C
．
0 0
四边形：180 × 2 = 360
×
思考：还有其他证法吗
第十一章三角形
探究 三角形的内角和 三角形的外角和 知识巩固
新知 活动一：探究四边形的内角和
方法一： 方法二：
四个三角形的内角和—多出的周角 三个三角形的内角和—多出的平角
180°× 4 - 360° = 360° 180° × 3 - 180° = 360°
第十一章三角形
探究 三角形的内角和 三角形的外角和 知识巩固
新知 活动一：探究四边形的内角和
思考：分割点在图形外部
方法三： 方法四：
三个三角形—一个三角形 三个三角形—一个三角形
180° × 3 - 180°×1 = 360° 180° × 3 - 180°
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