《土木工程制图》课件 土木工程制图（第三章）1.pptxVIP

本章导读土木工程中，我们经常会接触到各种形状的建筑物，这些建筑物及其配件的形状虽然复杂多样，但一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割或相交等形式组成的，如图3-1所示。我们把这些简单的几何体称为基本几何体或基本体。本章主要介绍基本几何体中的平面立体的相关知识，如平面立体及其表面上点和线的投影、平面立体表面交线的投影、同坡屋顶的交线，以及绘制平面立体轴测图等内容。通过绘制轴测图，可帮忙读者理解投影理论，提高空间想象力。（a）（b）（c）图3-1 建筑形体的组成技能目标掌握各种常见平面立体的投影规律和投影特性。掌握平面立体表面上点和线的投影规律，并能够利用“从属性法”、“积聚性法”和“辅助线法”补画立体表面上点和线的投影。掌握平面与平面立体相交，以及平面立体与平面立体交接时的投影画法。了解同坡屋顶交线的画法。能够绘制平面立体的轴测投影图。第一节 平面立体及其表面上点和线的投影基本几何体的大小和形状是由其表面限定的。按表面性质不同，基本几何体可分为平面立体和曲面立体。我们把表面全部由平面围成的几何体称为平面立体，如棱柱、棱锥、棱台等，如图3-2所示；把表面全部为曲面或由曲面和平面围成的几何体，称为曲面立体，如圆柱、圆锥、球体、圆环等。本章仅介绍平面立体的相关知识。（a）三棱柱 （b）四棱柱 （c）四棱锥 （d）四棱台图3-2 平面立体一、平面立体的投影立体上相邻表面的交线称为棱线。由图3-2可知，平面立体的表面都是平面多边形。常见的平面立体有棱柱体和棱锥体。其中，棱线与底面倾斜的棱柱体称为斜棱柱；棱线与底面垂直的棱柱体称为直棱柱；上、下底面均为正多边形的直棱柱称为正棱柱。棱锥体的底面为多边形，棱线相交于一点，如图3-2中的四棱锥。棱柱体和棱锥体均以底面的形状来命名。例如，底面为三角形、四边形、五边形、……、n边形的形体，分别称为三棱柱（锥）、四棱柱（锥）、五棱柱（锥）、……，n棱柱（锥）。平面立体的投影就是作出组成立体表面的各平面、各棱边和各顶点的投影。由于点、直线和平面是构成平面立体表面的几何元素，因此，绘制平面立体的投影，归根结底是绘制点、直线和平面的投影。在平面立体中，可见棱线用粗实线表示，不可见棱线用细虚线表示，以此区分可见表面和不可见表面。（一）棱柱的投影（1）形体特征。棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体。棱柱的各棱线相互平行，底面和顶面为多边形。如图3-3（a）所示的正六棱柱，它是由上、下两底面和6个矩形侧面组成的。其中，上、下两底面相互平行，6个侧面均为全等的矩形，且与底面垂直。因此，6条棱线也相互平行，长度相等，且与上、下两底面垂直。（2）摆放位置。摆放形体时应考虑两个因素：一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行于投影面。如图3-3（a）所示的正六棱柱，可将上下底面平行于H面、前后侧面平行于V面放置。(a)图3-3正六棱柱的投影（3）投影分析。图3-3（b）所示为正六棱柱的投影图，它具有如下特点。H面投影：为正六边形，它是上、下底面的投影，且反映两底面实形；六边形的6个顶点是6条棱边（铅垂线）的积聚投影。V面投影：为3个矩形线框。其中，中间的矩形线框为前、后侧面的重合投影；左侧矩形为左侧前、后侧面的重合投影，右侧矩形为右侧前、后侧面的重合投影，它们均为类似形；上、下两底面的投影积聚为直线段。W面投影：为两个矩形线框，分别是左、右4个铅垂侧面的重合投影（不反映实形）。（b）图3-3 正六棱柱的投影通过上述分析可以得出棱柱体的投影特性，具体为：（1）棱柱体在平行于上、下底面的投影面上的投影反映底面实形，即投影为多边形；（2）另外两面投影均为矩形，或矩形的组合图形。知识库基本体中柱体的投影特征可归纳为“矩矩为柱”。这句话的含义是：只要是柱体（包括圆柱和棱柱），则必有两面投影的外线框为矩形。反之，若某一形体的两面投影的外线框为矩形，则该形体一定是柱体，这时，可利用第三面投影来判别具体是哪种柱体。（二）棱锥的投影（1）形体特征。棱锥是由一个多边形底面和若干个具有公共顶点（锥顶）的三角形棱面围成的平面体。若一个棱锥的底面为正多边形，且锥顶在底面的投影位于正多边形的中心，则该棱锥称为正棱锥。棱锥的所有棱线交于一点，侧棱面均为三角形，如图3-4（a）所示。（2）摆放位置。底面平行于某一投影面，并尽量使多个侧面垂直于其他两个投影面，以减少投影图中的虚线。如图3-4所示，将三棱锥的底面ABC平行于H面、侧面SAC置于侧垂面放置。（a）图3-4 正三棱锥的投影（3）投影分析。图3-4（b）所示为正三棱锥的投影图，它具有如下特点。H面投影：为等边三角形，它反映正三棱锥的底面实形，3个侧面的投影表现为类似形，顶点投影重合于等边三角形的垂心。V面投影：为两个三角形，即左、右两个侧