全国卷文科数学概率统计汇总.docx

概率统计高考题 1.[2016.全国卷]小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（8 A.- 1.[2016.全国卷]小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ 8 A.- 15 1 B. 8 1 C.— 15 2.[2016.全国卷]某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 M, I,N中的一个字母, ） 1 D. 30 40秒.若一名行人来 到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15秒才出现绿灯的概率为（ 7A.—10 7A.— 10 5 B.一 8 3 C.一 8 3 D.— 10 则称这3个数为一组勾股数， 从1,3.[2015.全国卷] 则称这3个数为一组勾股数， 从1, 2, 3, 4, 5中任取3个不同的数，则 3个数构成一组勾股数的概率为 A.7B.-5C.— A.7 B.- 5 C.— 10 4.[2015.全国卷]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结 A. -1D. 1 A. -1 D. 1 C. 2 7.[2011.全国卷.T6]有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可 能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （） A.13B. A.1 3 B. C. | D. ( 8.[2014.全国卷]将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则 2本数学书相邻的概率为 9.[2014.全国卷]甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3种颜色的运动服种选择 1种，则他们选择 相同颜色运动服的概率为 10.[2013.全国卷]从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为 5的概率是 11.[2010.全国卷.T14]设函数y f （x）为区间0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有 0 f x 1,可以用随机模拟方法计算由曲线 y f（x）及直线x 0, x 1, y 0所围成部分的面 积，先产生两组 i每组N个，区间 0,1上的均匀随机数 x1 x2 xn和y1 y2 yn ,由此得到 V个点 x,y i 1,2....N 。再数出其中满足 y1 f(x)(i 1,2.....N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得 S的 近似值为 12. ［2016.全国卷］下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图 注：年份代码1-7分别对应年份 2008 -2014. (I)由折线图看出，可用线性回归模型拟合 请用相关系数加以说明； 9.32 ,40.17 ,y与t的关系,7(yi y)2 0.55,?i 1参考公式:n(tii 1f)(yi y)n(tii 1n—2 2t) (yi y)回归方程a bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:n(ti f)(yi y)、、) 9.32 , 40.17 , y与t的关系, 7 (yi y)2 0.55,? i 1 参考公式: n (ti i 1 f)(yi y) n (ti i 1 n —2 2 t) (yi y) 回归方程 a bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: n (ti f)(yi y)、、) j ,a=y 配 (ti t)2 i 1 13.［2015.全国卷］某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A, B两地区分别随机调查了 40个用户，根据 用户对产品的满意度评分，得到 A地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B地区用户满意度评分的频 数分布表。 频率盒片用户满意度评分的频率分布直方图 频率/组 B地区用户满意度评分的频类 分布表 满意度评分分组 在上图中作出一3批 区用户满意度 14 10 评分的］频率分布直方图，并通; 叱直力图比较两地区; 商意度一 平分的，甲 均值及分散^遮，不要求■计算出《体值”给出叁论即叩 (2O根据号户满总度评为 将号 满意度评分低于70分70分至IJ (2O根据号户满总度评为 将号 满意度评分 低于70分 70分至IJ 89分 不满意 5 6 7 8 9 100满意度评分 不低于90分 非常满意 估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大说明理由。 14.［2013.全国卷］为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A药，B药)的疗效，随机地选取 20位患者 服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位： h）,试验的观测结果如下：服用 A药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 服用 B 药的 20位患者日平均增加的睡眠时间： （ 1