2020年河南省郑州市高考数学一模试卷答案解析.docx

2020年河南省郑州市高考数学一模试卷答案解析（理科） 一.选择题（共12题，每题5分） .（ 2020?关 B 州一模）设集合 A={xCN||x|w 2} ,B={y|y=1-x2},则 APB 的子集个数为（ ） A. 2 B .4 C. 8 D. 16 【解答】 解：.. A={xCN| -2W xW2} = {0, 1, 2}, B={y|y 1}, ，AnB={0, 1}, ??. A n B的子集个数为22=4个. 故选：B. （2020?郑州一模）若复数 z满足z=13 （其中i为虚数单位），则z在复平面的对应点 1 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解答】 解：z=~^4^=（L,尸）, ? .z在复平面的对应点的坐标为（1, -1）,在第四象限. 故选：D . （2017?新课标出）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理 了 2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的 折线图. 0 I 2 3 1 3 6 7 S 9 1011 12 1 1 3 4 5 5 7 3 9 1011 1Z 1 2 3 4 3 6 7 3 9 10 11 12 264年 现15年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7, 8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于 7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的 数据可得: 月接待游客量逐月有增有减，故A 月接待游客量逐月有增有减，故 A错误; 年接待游客量逐年增加，故 年接待游客量逐年增加，故 B正确; 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月，故C正确;各年1月至6 各年的月接待游客量高峰期大致在 7, 8月，故C正确; 各年1月至6月的月接待游客量相对于 7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故 D 正确; 4. （2020?关B州一模）定义在 R上的函数f（K）=（占J J￡-Jl -2为偶函数，=仪1口g2）， ）， c= f (m),则( ) B . a c bC. avbvcD. bvav c B . a c b C. avbvc D. bvav c 【解答】解：定义在 【解答】解：定义在R上的函数￡（工）= 则 f ( 则 f (— x) = f (x),即 i IT 合) -2; 所以 所以m= 0, 所以f (x)=-2,且在［0, +8）上是单调减函数;又 所以f (x)= -2,且在［0, +8）上是单调减函数; 又 lOg2^-= -1,0V m= 0; 所以f （l vf ( 尸)Vf (0), 即 av bv c.5. 即 av bv c. 5. （2020?咸阳二模）“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝， “火纹”是常见的一种传统纹样，为 了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为 3的正方形将其包含在 内，并向该正方形内随机投掷 2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计 阴影部分的面积是（ 185C. 10D. 185 C. 10 D. 32 5 【解答】解：根据题意，设阴影部分的面积为 S,则正方形的面积为 9, 向正方形内随机投掷 2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分内， 则向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率 P=」型L==； 2000 5 而P=二，则==」， TOC \o 1-5 \h \z 9 9 5 解可得，S=回； 旧 故选：B. （2020?郑州一模）已知向量』，E的夹角为多，且而=1, |￡-E|=右，则而=（ ） A. 1 B. V2 C. V3 D. 2 【解答】解：由|21-石=6, 得摩4|2 =（2；4）2=鼐|2-委却后产= 又向量我，b的夹角为60° ,且|a|= 1, 4X12 —4X IX |b|eos60Q H-lb |2」， 整理得：E | 2-2 |1|+1=0，解得 |b|= 1 ? 故选：A. （2020?郑州一模）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题，松长 三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程 序框图，若输入的a, b分别为3, 1,则输出的n等于（ ） D. 2【解答】解：模拟程序的运行，可得a= 3, b= 1n= 1/b=2故选：B.2十18. （2020?关B州一模）函数 ?七口叁戈的图象大致是（2X-1A . D. 2 【解答】解：模拟程序的运行，可得 a= 3, b= 1 n= 1 /b=2 故选：B