中国珠算发展简史求一2.2.2求一.doc

珠算文化传承与创新教学资源库 山西省财政税务专科学校 山西省财政税务专科学校 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 高等职业教育民族文化传承与创新资源库子库 第二节 算法 珠算文化传承与创新教学资源库 珠算文化传承与创新教学资源库 知识点二：求一 唐末算盘的产生，使“求一”术盛行一时。当时对各种题总想用“求一”去解。至宋代，乘除算法不断产生，所以解法也因题而异。宋代沈括说“算术不患多学，见简即用，见繁即变，不胶一法，乃为通术也。”宋代杨辉也说：“随题用法者捷，以法就题者拙。遇九归题则用九归法，或倍或折，或加或减，或因或变，莫不随题用意，岂可执求一之术而统诸题？”这正说明不该把“求一”术到处乱用，要因题制宜。杨辉有“求一”乘歌诀：“五六七八九，倍之数不走，二三须当半，遇四两折纽。倍折本从法，实即反其有，用加以代乘，斯数足可守。”当法首诗5-9时，对法数加倍，便对实数折半；对法数折半，便对实数加倍，这样才能使积不变。法首化为1后，就可用“加法”计算了。 对于除法，也可用“求一”法计算。当法首不是1时，可用“求一”法化为1，然后用“减法”计算。杨辉的“求一”除歌诀：“五六七八九，倍之数不走；二三须当半，遇四两折纽。倍折本从法，为除积相就，用减以代除，定位求如旧”。