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第一章 统计学基本知识
第一节 统计的基本概念
统汁技术是以概率理论为基础的应用数学的一个分支。 统计技术是研究随机现象中确定的统
计规律的学科。 产品质量特性是一种随机现象, 但这种随机现象在一定的范围内服从确定的
统计规律——概率分布, 其中最常见的是正态分布。 按照实用型定义, 统计技术是指与应用
有关的统计方法,收集、整理、分析和解释统计数据,并对其所反映的问题的性质;程度和
原因做出一定结论的科学技术。 统计技术包括统汁推断和统计控制两大内容。 统计推断是指
通过对样本数据的统计计算和分析,提供表示事物特征的数据,比较两个事物之间的差异,
分析影响事物变化的原因, 找出产品形成全过程中质量变化的规律, 对总体质量水平进行推
断, 预测尚未发生的事件; 统计控制是指通过对样本数据的统计计算和分析, 采取措施消除
过程中的异常冈素, 以保证产品质量特性的分布基本保持在设定值附近, 使生产过程达到稳
定受控状态。 应用统计方法要掌握分布的理论, 要符合大数定律, 即只有对大量数据取得的
统计平均值才具有稳定性和代表性, 才能得出比较准确的统汁结论。 因此, 只有掌握基本的
统计理论知识,才能较好地应用统汁方法,发挥统计技术在质量控制中的作用。
一、统计数据
数据是统计的对象。习惯上把由数字组成的数字数据称为数据。
1 .数字数据
数字数据指由数字 (0、 1、 2 、 3 、 4、 5 、 6、 7、 8、 9)和小数点组成的数据。数字数据是对可
定量描述
的特性的表达。可以通过抽样、测量、记录获得数字数据。任何数字数据又都可以形成 ( 服
从)一定的分布 (统计
规律 )。
2.数据的分类
计量值数据。计量值数据是指可以连续取值,在有限的区间内可以无限取值的数据。长
度、面积、体
积、质量、密度、电压、电流、强度等,大部分质量特性的数值都属于计量值数据。
计数值数据。计数值数据是只能间断取值,在有限的区间内只能取有限数值的数据。如
到会的人数,
今天生产的产品件数,产品表面的缺陷数等。所以计数值数据,是以正整数 (自然数 ) 的方
式表现。计数值数据
又分为计件值数据和计点值数据。
二、统计技术、统计方法和统计工具
统计技术中常使用三个名词:统计技术、 统计方法和统计工具。这三种提法有其共性, 即均
是研究随机现
象中确定的数字规律,但也有其各自的特点。
1 .统计技术
统计技术是一个大的概念,是就整个学科而言,指的是一门技术的总概括。
2.统计方法
统计方法是指统计技术中的具体方法。 如控制图, 直方图, 散布图等各是统计技术中的一种
方法。原则上
应称控制图、直方图、散布图等为统计方法。
3.统计工具
统计工具指简化的统计方法。统计工具的开发是日本质量管理专家对质量管理工作的重要贡
献。统计技术的理论基础是概率论, 但对这一理论,初级技术人员难以掌握,因此妨碍了统
计技术的推广应用。为此,针对基层工人和初级技术人员的特点, 20世纪60年代日本质量
管理专家开发了因果图、排列图、调查表、直方图、散布图、控制图和分层法,称为质量管 理七种工具。随着质量管理的不断深化, 20世纪70年代日本质量管理专家又开发出系统
图、关联图、矩阵图、矢线图、 KJ法、PDPC法和矩阵数据解析法,称之为质量管理新七
种工具。所谓工具,指不讲统计方法的原理和设计,也不讲对统计结果的分析,只讲操作步 骤。
第二节总体和样本
一■、总体
研究或统计分析的对象的全体元素组成的集合称为总体或母体。 总体具有完整性的内涵,是
由某一相同性质的许多个别单位 (元素或个体)组成的集合体。当总体内所含个体个数有限 时,称为有限总体;当总体内所含个体个数无限时,称为无限总体。在统计工作中,可以根
据产品的质量管理规程或实际工作需要, 选定总体的范围,如每个月的出厂水泥,某一批进
厂煤或原材料,都可视为一个总体。总体分布的特征值是指总体中单值 x的分布特征值即
分布中心u及单值x的分散程度即标准偏差 O。标准偏差 O的计算公式,如:
代表加和;
总体中任意一个个体数据;
总体中的个体数,川应趋向于无穷大8),至少要学2Q
总体的性质取决于其中各个个体的性质, 要了解总体的性质,理论上必须对全部个体的性质
进行测定, 但在实际中往往是不可能的。一是在多数情况下总体中的个体数目特别多,可 以说接近于无穷多, 例如出厂水泥,即使按袋计数,也不可能对所有的袋进行测定;二是由 无限个体组成的总体, 例如对一种新分析方法的评价分析, 每次测定结果即为一个个体, 可
以一直测定下去永无终止;三是有些产品质量的检测是破坏性的, 不允许对其全部总体都进
行检测。基于总体的这种种情况, 在实际工作中只能从总体中抽取一定数量的、 有代表性的
个体组成样本,通过对样本的测量求出其分
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