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磁悬浮转子初始状态对跌落至应急轴承的影响 摘要：应急轴承是磁悬浮系统中的辅助支承结构,可防止磁轴承停电或掉电时与转子碰撞而损坏。应急轴承的可靠性不仅与轴承本身的结构有关,还会受到转子初始状态的影响。采用拟静力学的方法建立磁悬浮转子与应急轴承的跌落碰撞模型,分析转子跌落至应急轴承上的动态响应,探讨了转子跌落初始状态,如初始位置、不平衡量等对转子跌落后轨迹及碰撞力的影响。研究表明,初始不平衡量对转子跌落响应影响显著,转子初始位置对转子跌落响应影响不大,因而为保证应急轴承可靠性,应控制转子初始不平衡量在合理范围。该研究结果为后续跌落试验研究奠定理论基础,对轴承可靠性能的评估具有一定参考意义。 0 引言磁轴承是一类控制转子悬浮状态下高速平稳运转的电流励磁装置，其相比传统滚动轴承具有无摩擦、无磨损、无润滑等优势，已广泛应用于离心压缩机、透平机、飞轮、空压机等领域当磁轴承失效时，高速旋转转子因重力效应跌落至应急轴承上，其转动动能与重力势能使得转子在应急轴承上发生剧烈碰撞，对转子和轴承的性能提出了严峻的考验。由于碰摩后转子运动的非线性、高速摩擦引起的温升及能量损失等特性，磁悬浮转子跌落与应急轴承碰撞问题研究的复杂性显著升高，且国内外可公布的研究成果较少目前国内外关于磁悬浮系统结构参数的分析已相对完善成熟，但分析转子跌落前初始姿态对跌落后动态响应的文献相对较少，因此，本文通过拟静力学方法建立转子跌落模型，研究跌落前转子的初始状态对冲击响应的影响，分析其轴心轨迹和碰撞力的变化趋势，对后续的跌落试验和轴承性能评估具有一定的参考意义。1 转子跌落动力学模型本文所采用的磁悬浮转子系统包括电机组件、电磁轴承组件及应急轴承。在转子中心建立x-y-z坐标系，如图1所示，电磁轴承及应急轴承均布在电机转子两端，结构对称，因而可取其一半简化分析。当磁悬浮轴承正常工作时，转子处于悬浮状态稳定运转，此时转子受电磁轴承的支承力F式中：x为转子形心在水平面的坐标；y为转子形心在竖直面的坐标；m当磁悬浮轴承因掉电或过载等因素失效时，转子自由落体至应急轴承上，发生弹跳碰磨，最后带动应急轴承内圈一起运动。此时，转子与轴承内圈之间受到支持力F式中：α为转子形心的相位角；R为转子半径；转子与轴承内圈的支持力F式中：K转子与轴承内圈的摩擦力F式中：u为转子与内圈的滑动摩擦因数；V由上可知，转子跌落后的运动是在法向碰撞力和切向摩擦力复合作用下的响应。在实际运行中，磁悬浮转子多处于外界干扰、控制精度、不平衡等多种因素作用下的涡动状态，如图3所示。本文中外界扰动影响较小，即转子在系统内作用力下做小间隙公转，公转频率与自转频率相同图3中，点O′为转子形心，点C为转子重心，点O为转子涡动轨迹中心，转子稳定悬浮运转时，点O、O′、C位于同一条直线上。转子稳态悬浮时，转子受不平衡离心力F以复数形式w=x+iy表示，得：式中：ω上述微分方程的特解为：由上可知，转子的涡动半径，与转子偏心距、工作与固有频率的比值成正比，因而为提高磁悬浮轴承控制精度，需要降低转子的初始不平衡量，保证转子工作频率远低于其固有频率。2 转子不平衡量对跌落的影响在实际生产过程中，因材料分布不均、装配误差或结构不对称等因素致使转子实际重心偏离转子轴心，往往需要对转子做静平衡和动平衡处理，尽可能消除或减小转子不平衡量引起的离心力对转子动力学行为的影响。为简化分析，快速得到转子跌落后的轴心轨迹及碰撞力变化趋势，暂忽略不平衡量的影响，即平衡转子跌落后的瞬态响应，如图4～5所示。由图4～5可知，转子跌落后在应急轴承内圈不断弹跳，此时接触力较大；随着转子动能的耗散，碰撞力不断减小，趋近于转子重力，此时（跌落后0.07 s左右）转子轴心轨迹仅限于保护间隙下半圆周内，即转子在应急轴承内圈来回摆动。国家标准GB/T 9239.1规定转子平衡品质包括G0.4、G1、G2.5及G6.3等分级，本文以4种类型的不平衡等级分析不平衡量对转子跌落后瞬态响应的影响，如图6～7所示。由图6～7可知，随着不平衡量的增加，转子跌落后的工况更为复杂恶劣，其最大接触力逐渐升高，对应急轴承的可靠性要求较大；跌落后转子轴心轨迹较为混乱无序，遍布保护间隙整个圆周，易诱发转子涡动。转子跌落后在应急轴承内圈碰撞剧烈，引起系统剧烈振动，对转子、轴承乃至整个系统的性能影响较大，譬如较大的碰撞力、较高的转速和剧烈的摩擦发热易造成应急轴承点蚀、烧蚀卡死等损坏，同时影响转子的接触表面质量、挠曲变形，进而影响转子的工作性能。3 初始跌落位置对跌落的影响转子涡动导致每次跌落试验时跌落前的初始位置、初始速度等因素不能保持一致，进而导致试验结果会有一定的差异。本文从理论角度探讨跌落前