（资料包）五年级上册数学试题 梯形面积拓展题举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版 无答案.docx

梯形知识点梳理+拓展题型总结 梯形 梯形的面积公式： 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形上底=面积×2÷高-下底 梯形下底=面积×2÷高-上底 梯形高=面积×2÷底 知识点：篱笆问题 【例题】 如下图，李大爷用篱笆靠墙围成了一个直角梯形的养鸡场，篱笆长86米，养鸡场的面积是多少平方米? 【变式题】 张爷爷靠墙用篱笆围了一个直角梯形的鸡舍，篱笆长50米，鸡舍的面积是多少平方米? 知识点：运用分析法解决梯形中求面积最大的问题 【例题】在一个上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少? 【变式题】在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少? 【变式题】已知一个直角梯形上底是84厘米，下底是156厘米，在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形(如图)，剩下的面积是3780平方厘米。原来梯形的面积是多少? 知识点：添加辅助线解题 【例题】 如图，一个平行四边形被分割成一个梯形和一个三角形。如果梯形的面积比三角形的面积大12平方米，那么梯形的面积是( )平方米，三角形的面积是( )平方米。 【变式题】如右图，平行四边形的面积是40平方分米，M是平行四边形底边上的中点，则图中三角形的面积是( )平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 【变式题】如图，平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形的面积多150平方厘米，求梯形的上底长度。 【变式题】如图，在平行四边形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面积三角形CDE的面积大15平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。 知识点：堆木头问题 【例题】 工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根？ 【变式题】 一堆木头整齐地叠放在地上，最下面一层有 25 根，最上面一层有6根，每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？ 【变式题】 一堆钢管，最上面一层有10根，最底层有30根，而且下一层总比上一层多1根。这堆钢管一共有多少根？ 知识点：画辅助图形解决问题 【例题】 一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少?（画图） 【变式题】 一个梯形的上底是30米，下底是50米，高是40米。减去一个最大的平行四边形后，剩下的面积是多少?（画图） 【例题】 正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，这样就变成了梯形。这时梯形的下底是上底的4倍，梯形的面积是多少? 【例题】 一个直角梯形的下底是8厘米。如果把上底延长2厘米，那么原来的梯形就变成了正方形。原来直角梯形的面积是多少平方厘米? 【变式题】 一个直角梯形，上底长22厘米，把上底延长4厘米就成了一个正方形。这个梯形的面积是多少平方厘米? 知识点：阴影部分面积的求解 【例题】 如图，空白平行四边形的面积是66平方厘米，求阴影部分的面积。 【变式题】 下图中，大、小两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米。请计算出甲、乙两个梯形的面积各是多少平方厘米。 知识点：等面积转换 【例题】 下图是两个相同的直角三角形ABC和DEF叠在一起。已知AB长为16厘米，DG长为6厘米，BE长为10厘米。求阴影部分梯形的面积。 【变式题】 左下图是两个完全相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：分米） 【变式题】如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米) 拓展题 【例题】 如图，已知直角梯形高30厘米，∠1=∠2=45°，求梯形ABCD的面积。 【变式题】 如图，梯形ABCD的高是6厘米，三角形AEB的面积是5平方厘米，BC的长为10厘米。求阴影部分面积。 出门考 1、万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如下图），这个花圃的面积是多少平方米? 2、把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是18平方厘米，求梯形的面积。（单位：厘米） 课后练习 一、判断题 1. 两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )