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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
课时1 有理数的加法
目
录
CONTENTS
1 学习目标
2 新课导入
3 新课讲解
4 课堂小结
5 当堂小练
6 拓展与延伸
7 布置作业
了解有理数加法的意义;
理解有理数加法的法则;(重点)
能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加减运算.
(难点)
学习目标
新课导入
1.如果向东走3米记作+3米,那么向西走5米记作_______.
2.已知a=-4,b=+2, ︱a ︳+︱b︱=_____
︱a︱ -︱b︱=_____ ︱a︱___︱b︱(比较大小)
-5米
6
2
新课导入
在去西土取经的路上,悟空在一条东西走向的山路上急速而行追打白骨精。(规定向东为正,向西为负)
情景1:如果悟空从原处出发,先向东行走3千米。再继续向东行走4千米,则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米?
+3
+4
悟空两次一共向东行走了7千米.
写成算式为:( )+( )=
+3
+4
+ 7
新课导入
情景2:如果悟空悟空从原点出发,先向西行走3千米,再继续向西行走5千米,则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米?
-5
-3
-8
悟空两次行走一共向西行走了8千米.
写成算式为:( )+( )=
-3
-5
-8
新课讲解
知识点1 有理数的加法法则
探究一:观察以上两个算式,完成以下3个问题。
(1)每个算式中两个加数的符号有什么关系?
(2)每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系?
(3)每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系?
相同
相同
结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和
新课讲解
新课讲解
(1)5+13=
(2)(-2)+(-7)=
+(5+13)=18
-(2+7)= -9
(3)()+()=
-()= -6
新课讲解
如果悟空从原点出发先向东行走2千米,接着向西行走6千米,则悟空两次行走一共向 走了 千米. (规定向东为正)
西
4
+2
-6
- 4
写成算式为:
( )+( )=
- 4
+2
-6
新课讲解
如果悟空先向西行走3千米,接着向东行走5千米,则悟空两次行走一共向 走了 千米. (规定向东为正)
东
2
写成算式为:
( )+( ) =
+2
-3
+5
-3
+5
+2
新课讲解
探究二:观察以上两个算式,完成以下问题:
(1)每个算式中两个加数的符号有什么关系?
(2)每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系?
(3)每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系?
↓
↓
↓
符号相反
结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同
结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值
新课讲解
(2) (+2)+(-2)=___;
(3) (-3)+(0)=___;
(1) (-4)+(+4)=___;
(4) (+4)+(0)=___;
观察(1)(2),你有什么发现?
观察(3)(4),你又什么发现?
课堂小结
有理数加法法则
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
互为相反数的两数相加得0;
一个数同0相加,仍得这个数
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
同号相加一边倒,
异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑,
绝对值相等零正好
当堂小练
一、计算:
当堂小练
当堂小练
二.两个有理数的和为负数,则这两个数一定( ).
A.都是负数 B.只有一个负数
C.至少有一个负数 D.无法确定
C
拓展与延伸
数a,b表示的点如图所示,则
(1)a + b _____ 0;
(2)a + (-b)_____ 0;
(3)(-a) + b _____ 0;
(4)(-a) + (-b) _____0.
(填“”“”或“=”)
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布置作业
教材P24习题1.3第1题
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