人教A版（2019）高中数学必修第一册5.2.1三角函数的概念课时检测.docxVIP

5.2.1 三角函数的概念 1、在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为 ( ) A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】∵∴， ∴，故选B. 2、角α的终边上有一点Pa,a，a∈R，且a≠0，则sinα A．22 B．?22 C．± 【答案】C 【解析】当a0时，OP=a2 当a0时，OP=a2 综上所述：sinα=±2 3、已知角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则的值为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】角的始边为轴非负半轴，终边经过点， ， 则， 故选D． 4、已知角的终边落到射线（）上，求________ 【答案】 【解析】在射线（）取一点， 由三角函数的定义可得 故答案为： 5、已知角的终边上有一点P（），且，则______． 【答案】 【解析】因为角的终边上有一点P（）所以可得， 而，故，解得， 所以点，所以 6、已知角α的终边经过点P?3,yy≠0，且 【答案】? 【解析】由题意得，OP=(?3)2+y2= 7、已知为角的终边上一点，且，那么的值等于________. 【答案】. 【解析】由三角函数的定义得，则，且， 整理得，解得，故答案为：。 8、已知角终边经过点，且，求，，. 【答案】， 【解析】∵，∴，，解得， ∴，. 9、已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求. 【答案】见解析 【解析】r＝＝5|a|. 当a＞0时，r＝5a， ∴sin α＝＝＝，cos α＝＝＝， tan α＝＝＝； 当a＜0时，r＝－5a， ∴sin α＝－，cos α＝－，tan α＝. 综上可知，sin α＝，cos α＝，tan α＝或sin α＝－，cos α＝－，tan α＝. 10、的值 （ ） A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定 【答案】A 【解析】因为所以， 所以，故选A. 11、当为第二象限角时，的值是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为为第二象限角，∴，， ∴，故选C． 12、θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是(　) A．sin B．cos C．tan D．cos 2θ 【答案】C 【解析】 因为θ是第二象限角，所以为第一或第三象限角， 所以tan ＞0， 故选：C． 13、若θ是第二象限角,则 (　　) A.sinθ20 B.cosθ C.tanθ20 【答案】C 【解析】因为θ是第二象限角, 所以2kπ+π2 所以kπ+π4θ2kπ+ 所以θ2是第一或第三象限角,所以tanθ 14、已知“角的终边在第一象限”，“”，则是的________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分非必要 【解析】若，则角的终边在第一象限、轴正半轴或第二象限， 所以，是的充分非必要条件，故答案为：充分非必要. 15、判断下列各式的符号: (1)sin 340°·cos 265°. (2)sin 4·tan-23π 【答案】(1)sin 340°·cos 265°0；(2)sin 4·tan-23π 【解析】(1)因为340°是第四象限角,265°是第三象限角, 所以sin 340°0,cos 265°0, 所以sin 340°·cos 265°0. (2)因为π43π2 因为-23π4=-6π+π4,所以- 所以sin 40,tan-23π 所以sin 4·tan-23π 16、若sin 2α0,且cos α0,判断α终边在第几象限. 【答案】α为第三象限角. 【解析】因为sin 2α0,所以2kπ2α2kπ+π(k∈Z), 所以kπαkπ+π2 所以α为第三象限角. 17、设，，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，， 根据单位圆的三角函数线： ，，， 即：， 即， 故选D． 18、若，从单位圆中的三角函数线观察的大小是(　　) A． B． C． D． 【答案】： 【解析】：如图所示，作出角的正弦线，余弦线，正切线，因为，所以终边位置在图中的阴影部分，观察可得 19、若，则,,的大小关系为(　　) A． B． C． D． 【答案】：A 【解析】：所以在单位圆中，做出角的正切线、正弦线、余弦线． 可得正切线最长，余弦线最短．所以有． 【备注】：本题考查利用单位圆中的正切线、正弦线、余弦线的大小来比较对应的三角函数的大小． 20、若，则使成立的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【答案】：C 【解析】：由，得,，得或， ，得或，或或，综上所述，选C． 21、已知点在第一象限，且，则角的取值范围是(　　) A.