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1 数字逻辑基础习题解答 1 数字逻辑基础习题解答 PAGE 10 自我检测题 1．（ 26.125） 10=（ 11010.001） 2 =（ 1A.2 ）16 2．（ 100.9375） 10=（ 1100100.1111） 2 3．（ 1011111． 01101） 2=（ 137.32 ） 8=（ 95.40625） 10 4．（ 133.126） 8=（ 5B.2B ） 16 5．（ 1011）2×（ 101） 2=（110111） 2 6．（ 486）10=（ 010010000110） 8421BCD =（ 011110111001） 余 3BCD 7．（ 5.14） 10=（0101 8421BCD 8．（ 8421BCD =（ 93） 10 基本逻辑运算有 与 、或、非 3 种。 两输入 与非 门输入为 01 时，输出为 1 。 两输入 或非门输入为 01 时，输出为 0 。 逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值， 而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 13．当变量 ABC 为 100 时， AB+BC= 0 ，（ A+B）（ A+C）= 1 。 描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 根据 代入 规则可从 AB B 可得到 ABC A B C 。 写出函数 Z=ABC +（ A+BC）（ A+C）的反函数 Z = (A C）（A(B C) A C）。 已知 F A（ B C） CD ，其对偶式 F＇ =（A B C）C D 。 Y ABC C ABDE 的最简 与- 或式为 Y= AB C 。 函数 Y AB BD 的最小项表达式为 Y= ∑ m（ 1,3,9,11,12,13,14,15 ）。 21．逻辑函数 F（ A,B,C）=∏M （1,3,4,6,7），则 F（ A,B,C）=∑ m（ 0,2,5）。 22．最小项 m115 与 m116 可合并 × （√，×）。 115=1110011B 116=1110100B，逻辑不相邻。 23．无关项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于 0。 24．和二进制数（ 1100110111.001） 2 等值的十六进制数是 。 A ．（337.2 ） 16 B．（ 637.1） 16 C．（ 1467.1） 16 D．（ C37.4） 16 下列四个数中与十进制数（ 163）10 不相等的是 。 A ．（A3 ）16 B．（ 2 C．（000101100011） 8421BCD D．（ 100100011）8 下列数中最大数是 。 A ．（100101110） 2 B ．（ 12F）16 C．（ 301） 10 D．（ 8421BCD 和八进制数（ 166） 8 等值的十六进制数和十进制数分别为 。 A ．76H ，118D B ． 76H ， 142D C． E6H， 230D D． 74H ， 116D 下列四个数中，与十进制数（ 10.44） 10 相等的是 。 A ． （ 1010.1） 2 B． A= （ 0A.8 ） 16 C． A= （12.4） 8 D． A= （20.21 ） 5 表示任意两位无符号十进制数需要 位二进制数。 A ．6 B． 7 C．8 D ． 9 用 0、1 两个符号对 100 个信息进行编码，则至少需要 。 A ．8 位 B． 7 位 C． 9 位 D． 6 位31．相邻两组编码只有一位不同的编码是 。 A ．2421BCD 码 B ． 8421BCD 码 C．余 3 码 D ．格雷码32．下列几种说法中与 BCD 码的性质不符的是 。 A ．一组 4 位二进制数组成的码只能表示一位十进制数 B ． BCD 码是一种人为选定的 0~9 十个数字的代码 C． BCD 码是一组 4 位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数 D ．BCD 码有多种 33．余 3 码对应的 2421 码为 。 A B CD．34．一个四输入端 或非 门，使其输出为 1 的输入变量取值组合有 种 。 A ．15 B ． 8 C．7 D ． 1 35．下列四种类型的逻辑门中，可以用 实现 与、或、非 三种基本运算。A ．与门 B ． 或门 C． 非门 D． 与非门 36．若将一个 异或门（设