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七年级数学--生活中的对称轴 七年级数学--生活中的对称轴 七年级数学（下） 一、知识回顾： 1、轴对称图形：（1）一个图形（2）对折（折痕是对称轴）（3）重合 2、成轴对称（1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3）重合 3、轴对称的性质 （1）. 对应点所连的线段被对称轴 。（作轴对称图形的依据） （2）. 对应线段 , 对应角 。 4、基本的轴对称图形 （1）等腰三角形 对称轴: 顶角平分线 或 底边上的高 或 底边上的中线 三线合一： 平分线、 上的高、 上的中线互相重合 （重点）理解三线合一的含义：（知一得二） 如图，在△ABC 中，AB=AC时， 第五章 生活中的轴对称 姓名： 因为AD ⊥BC 所以∠ ____= ∠_____;____=____ 因为AD 是中线 所以____⊥____; ∠_____=∠_____ 因为 AD 是角平分线 所以____ ⊥____;_____=____ 等腰三角形的两个底角 。 对称轴是这条线段的 。 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个 的距离 。（几何表达） 对称轴是 所在的直线. 角的平分线上的点到这个角的两边的 。（几何表达） 5、常见的轴对称图形有：。 1．下列说法错误的是（ ）Ａ．等腰三角形底边上高线所在直线是它的对称轴 Ｂ．△ABC ≌△DEF ，则△ABC 与△DEF 一定关于某条直线对称 Ｃ．轴对称图形的对应点所连线段必被对称轴垂直平分 Ｄ．线段和角都是轴对称图形 2．下列选项中的左右两个图形成轴对称的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 下列说法错误的是( ) A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴； B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴； C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴； D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴. 4. 下列判断不正确的是( ) A.等腰三角形的两底角相等； B.等腰三角形的两腰相等； C.等边三角形的三个内角都是60°；D. 两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形. 5. 等腰三角形的一个顶角为150°,则它的底角为( ) A.30° B.15° C.30°或15° D.50° 6．等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（ ） （A ）360（B ）320（C ）640（D ）720 7、有一个等腰三角形的周长为25cm ，一边长为11cm ，那么腰长为（ ） Ａ．11cm Ｂ．7cm Ｃ．14cm Ｄ．7cm 或11cm 8、如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，如果AC =5，BC =4，那么△BDC 的周长是（ ） Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9 9、等腰△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠ACB ，DE ⊥AB 于E ，AB =8，则△DEB 的周长为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10、等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则腰长为( ) A ．2 B ．2或8 C ．8 D ．以上结论都不对 A 11. 等腰三角形的两边长分别为2和7, 则它的周长是( ) A.9 B.11 C.16 D.11或16 12. 如图, 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, E D BD 平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD 于点O, 那么图中的等腰三角形共有( )个. B C A.4 B.6 C.7 D.8 13. 等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°. 14. 等腰三角形的周长为13cm, 其中一边长为3cm, 则该等腰三角形的腰边长为_ ____cm. 15. 等腰三角形的一边长是2cm, 另一边长是4cm, 则底边长为______cm. 16. 如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM=______. 17．如图，△ABC 中，AB =AC ，BC =BD ，AD=DE=EB ，则∠A 的度数为。 18. 等腰三角形的________、_________、_________三线合一. 19. 等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角是________. 20. 在△AB