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《一次函数的应用》练习题 一、典型例题： 1. 已知 y+2 与 x 成正比例，且 x=-2 时， y=0 ． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2 ）画出函数的图象； （3）观察图象，当 x 取何值时， y ≥0 ？ （4 ）若点（ m，6 ）在该函数的图象上，求 m的值； △ABP （5 ）设点 P 在 y 轴负半轴上， （2 ）中的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，且 S =4， 求 P 点的坐标． 2. 判断三点 A （3， 1）， B （0，-2 ），C （4，2 ）是否在同一条直线上． 3. 如图所示，已知直线 y=x+3 的图象与 x 轴、 y 轴交于 A ，B 两点，直线 l 经过原点，与线 段 AB 交于点 C ，把△ AOB 的面积分为 2 ： 1 的两部分，求直线 l 的解析式 . 4. 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积 相等，则这个点叫做和谐点 . 例如，图中过点 P 分别作 x 轴， y 轴的垂线，与坐标轴围成矩 形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点 . （1）判断点 M (1,2), N (4,4) 是否为和谐点，并说明理由； （2 ）若和谐点 P(a ,3) 在直线 y x b(b为常数 ) 上，求点 a, b 的值 . 1 5. 如图，直线 ： ＝ ＋ 平行于直线 ＝ －1，且与直线 ： ＝ ＋ 交于 ( － 1， l 1 y kx b y x l 2 y mx P 2 0) ． (1) 求直线 l 1 、l 2 的解析式； (2) 直线 l 1 与 y 轴交于点 A．一动点 C从点 A 出发，先沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线 l 2 上的点 B1 处后，改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 l 1 上的点 A1 处后，再沿平行于 x 2 2 1 轴的方向运动，到达直线 l 上的点 B 处后，又改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 l 上 A2 x C B1 A1 B2 的点 处后，仍沿平行于 轴的方向运动，…照此规律运动，动点 依次经过点 ， ， ， n n A2 ，B3 ，A3 ，…， B ，A ，… 1 2 1 2 ①求点 B ，B ，A ，A 的坐标； ②请你通过归纳得出点 n、 n 的坐标；并求当动点 到达 n 处时，运动的总路径的长． A B C A 3 6. 如图，在平面直角坐标系