课题第一课时121函数的概念教学目标1知识.pdf

课题：第一章 第二节 第一课时 备课札记 §1.2.1函数的概念 一、教学目标 1、 知识与技能： 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型． 高中阶段不仅把函 数看成变量之间 的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函 数模型化的思想与意识． 2、过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重 要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对 应关系在刻画函数概念中的作用； （2 ）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4 ）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发 学习的积极性。 二、教学重难点： 1、教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻 画函数； 2、教学难点：符号“ y=f (x)”的含义，函数定义域和值域的区间表 示； 三、教学准备 1、学法：学生通过自学、思考、交流、讨论和概括，从而更好地 完成本节课的教学目标 . 2、教学用具：投影仪 . 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想； 2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型 的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2 ）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3 ）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化 关系问题 3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。 4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的 依赖关系； 5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关 系是否是函数关系． （二）研探新知 1 1、函数的有关概念 （1）函数的概念： 备课札记 设 A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f ，使对于 集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应， 那么就称 f ：A → B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数． 记作： y=f (x)，x ∈A ． 其中， x 叫做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的 值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 { f(x)| x ∈A } 叫做函数的值 域． 注意： ① “y=f (x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“ y=g(x) ”； ②函数符号“ y=f (x)”中的 f(x) 表示与 x 对应的函数值，一个数，而 不是 f 乘 x． （2 ）构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和值域 （3 ）区间的概念 ①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； ②无穷区间； ③区间的数轴表示． （4 ）初中学过哪些函数？它们的定义域、 值域、 对应法则分别是什么？ 通过三个已知的函数： y=ax+b (a≠ 0)