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难点探究专题：整式中的规律探究（选做） —— 从特殊到一般，探寻多方规律 ◆类型一 整式规律探究 一、有规律的一列数 1. （雅安模拟）已知一组数： 1，3， 5，7 ，9 ，…按此规律，第 n 个数是 . 3 7 9 11 2.观察下列一组数： ， 1， ， ， ，…它们是按一定规律排列的，那么这组数的第 2 10 17 26 n 个数是 （n 为正整数） . 二、有规律的一列单项式 3 4 5 6 3.有一组单项式： a2 ，－ a ，a ，－ a ，a …，则第 10 个单项式是 ，第 n 个单 2 3 4 5 项式是 . 2 3 4 5 4. （富顺县校级模拟）有一个多项式为－ a＋2a －3a ＋4a －5a ＋…按照这样的规律写 下去，第 2016 项为 ，第 n 项为 . 2 3 4 5 6 5. （临沂中考） 观察下列关于 x 的单项式， 探究其规律： x ，3x ，5x ，7x ，9x ，11x ，… 按照上述规律，第 2015 个单项式是 【方法 18① 】（ ） A.2015x2015 B.4029x2014 2015 2015 C.4029x D .4031x 三、数的循环规律或式中的规律 6. （河南模拟）如图是钢琴键盘的一部分，若从 4 开始，依次弹出 4， 5，6 ，7 ， 1，4 ， 5 ，6 ，7，1，…按照上述规律弹到第 2016 个音符是 . n 4 的末位数，如 a1 2 3 4 1 2 3 7.设 a 为正整数 n 的 n ＝1， a ＝6，a ＝1，a ＝6 ，则 a ＋a ＋a ＋… ＋a24 ＋a25 ＝ . 8. （滨州中考）观察下列式子： 2 1×3 ＋1＝2 ； 2 7 ×9 ＋1＝8 ； 2 25 ×27＋ 1＝26 ； 2 79 ×81＋ 1＝80 ； … 可猜想第 2016 个式子为 ________________________________________. 四、数表中的规律 9. （东莞市一模）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律， n 的值是（ ） A.48 B.56 C.63 D.74 10. （重庆校级月考）观察下面一组数：－ 1，2 ，－ 3 ，4，－ 5，6 ，－ 7 …，将这组数排 成如图的形式，按照此规律排下去，则第 11 行中从左边数第 10 个数是（ ） A. －110 B.110 C .－ 111 D.111 11.如下一排方格中，第 1 个小方格中的数字是 3 ，第 4