第1课时实数的相关概念华东师大版八年级数学上册.pptx

11.2 第1课时 实数的相关概念;（1）用计算器求 ； （2）利用平方运算验算（1）中所得的结果. 用计算器求 ，显示结果为1.414 213 562.再用计 算器计算1.414 213 562的平方，结果是1.999 999 999, 并不是2.这说明计算器求得的只是 的近似值. 用计算机计算 ，你可能会大吃一惊： ;=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745...; 在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2, 也就是说， 不是一个有理数. 那么， 是怎样的数呢？ 我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数 写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数， 例如： = 0.25, = 0.666 666 666…，; = 0. 142 857 142 857 142 857…. 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数. 类似地， 、圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.; 无理数定义：无限不循环的小数叫做无理数.;1. 实数的概念：有理数和无理数统称实数． 2．实数的分类： (1) 按定义分类：;（2）按性质分类：;1.有理数a的相反数是什么?绝对值是什么?当a不为0时, 它的倒数是什么?; 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.;例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ （两个3之间依次多一个2）; 解：(1)因为-(- )= , -(π-3.14)=3.14-π,所以- ,π-3.14的相反数分别是 ,3.14-π. (2)因为-(- )= ,-(1- )= -1,所以- ,1- 分别是 , -1的相反数. (3)因为 = =-4,所以| |=|-4|=4. (4)因为| |= ,|- |= ,所以绝对值为 的数为 和- .;1.判断;2.下列各数：3.141 59， 0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π， ， 中，无理数有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 ;4. -2的相反数是　　　　, -2的绝对值是　　　　. ;实数