人教版数学八年级下册第十九章：一次函数（知识点复习）.pptx

人教版八年级下册数学总复习第十九章：一次函数（知识点复习）一、函数常量与变量?(1)在一个变化过程中,数值　 　的量为变量,数值　 　的量为常量.??　发生变化　　始终不变　一、函数函数(1)在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个　 　的值,y都有　 　的值与其对应,那么x是自变量,y是x的函数.?(2)注意:函数的定义中包含了对应值的存在性和唯一性两重意思. 　 　 　 3.一根蜡烛的高度是20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,写出蜡烛燃烧后的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的关系式　 　,其中自变量是　 　,函数是　 　.?　确定　　唯一确定　　h=20-5t　　t　　h　一、函数函数值(1)对于自变量x在取值范围内的一个确定的值,比如当x=a时,函数有唯一确定的对应值b,这个b就叫做x=a时的　 　,简称函数值.?(2)注意:对于每个确定的自变量值,函数值是　 　的,但反过来,可以不唯一,即一个函数值对应的自变量可以是_______个.? 　 　 　 　函数值　　唯一　　多　一、函数函数的解析式(1)像y=50-0.1x这样,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法,这种式子叫做函数的　 　.?(2)注意:函数解析式是有顺序的.y=2x-1表示y是x的函数,若x=2y-1,则表示x是y的函数,所以求y关于x的函数解析式时,必须用含x的代数式表示y.　解析式　一、函数求函数自变量的取值范围求函数自变量取值范围的两个依据:(1)要使函数的解析式　 　.?①函数的解析式是整式时,自变量可取　 　;?②函数的解析式是分式(分母中含有字母)时,自变量的取值应使　 　;?③函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使　 　;?④函数的解析式含零次幂时,自变量的取值应使底数不为0.　有意义　　全体实数　　分母≠0　被开方式≥0一、函数(2)对于反映实际问题的函数关系,自变量的取值不但要使函数解析式有意义,而且还必须使　 　有意义.? 　 　 　 实际问题一、函数用函数图象描述实际问题(1)某路程-时间函数图象是由几条线段组成的折线,其中每条线段代表一个阶段的活动,这条线段左右端点横坐标之差的绝对值,对应相应活动所用的　 　.?(2)行走一段路程的速度=　 　÷　 　.?　时间　　路程　　行走时间　(3)注意:对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 　 　 　 一、函数根据情境确定函数图象(1)匀速行驶的图象呈上升直线型,速度越快,直线越　 　.?(2)运动停止时,对应时间内路程不变,图象平行于(或在)　 　.? 　 　 　 　陡峭　　横轴　一、函数动点问题的函数图象(1)如果图象自左向右是上升的,那么函数值随着自变量的增大而　 　.?(2)如果图象自左向右是下降的,那么函数值随着自变量的增大而　 　.?(3)如果图象自左向右是与横轴平行的,那么函数值随着自变量的增大而　 　.? 　 　 　 　增大　　减小　　保持不变　一、函数画函数图象的步骤?(1)列表——表中给出一些自变量的值及其对应的　 　.??(2)描点——在直角坐标系中,以自变量的值为　 　,相应的函数值为　 　,描出表格中数值对应的各点.?(3)连线——按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用　 　连接起来.　函数值　　横坐标　　纵坐标　　平滑曲线　一、函数点与函数图象的关系将点的坐标代入函数解析式,若满足函数的解析式,则该点　 　函数图象上;如不满足,则该点　 　函数图象上.?　在　　不在　一、函数有关实际问题的函数图象(1)如果图象自左向右是上升的,那么函数值随着自变量的增大而　 　.?(2)如果图象自左向右是下降的,那么函数值随着自变量的增大而　 　.?(3)如果图象自左向右是与横轴平行的,那么函数值随着自变量的增大而　 　.?(4)注意:要根据自变量的取值范围来确定图象. 　 　 　 　增大　　减小　　保持不变　一、函数函数的表示方法?(1)一般有三种:　 　、　 　和图象法.表示函数时,要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面认识问题,需要同时使用几种方法.?(2)注意:有的函数可以用三种方法中的任意一种表示,有的只能用其中的一种或两种表示.　解析式法　　列表法　一、函数函数的三种表示方法及其优缺点函数的表示方法比较优点缺点解析式法能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的关系求对应值时,往往要经过比较复杂的计算,而且有些实际问题不一定能用解析式表示出来一、函数列表法由表中已有的自变量的每一个值,可以直接得出相应的_________　 　 表中自变量的值不能一一列出,也不容易反映函数与自变量之间变化关系的全貌图象法能直观