高中物理机械能守恒定律经典例题与技巧.pdf

一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法： （1）物体在运动过程中只有重力做功，物体 的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类： （1）阻力不计的抛体类。 （2 ）固定的光滑斜面类。 （3 ）固定的光滑圆弧类。 （4）悬 点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体 在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换， 因此物体的机械能守恒。 例：在高为 h 的空中以初速度 v0 抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地 时的速度大小？ 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能 守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 1 2 1 2 2 mgh mv0 mvt 得： vt v0 2gh 2 2 （2 ）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对 运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度 v0 冲上倾角为 光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？ 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面 为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 2 1 2 v0 mv mgh mgs sin 得： s 0 2 2g sin （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体 运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为 R，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作 一个完整的圆周运动？ 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的 最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 1 2 1 2 mv mg2R mv 0 t 2 2 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： vt Rg 所以 v0 5gR （4 ）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样， 小球在绕固定的悬点摆动时， 受到重力和拉力的作用。 由于悬线的拉力自始至 终都沿法线方向， 和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。 因此只有重力做功， 物体的机械能守恒。 例：如图，小球的质量为 m，悬线的长为 L ，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为 ，然后从静止释放，求 1 / 11 小球运动到最低点小球对悬线的拉力 分析：物体在运动过程中受到重力和悬线拉力的作用，悬线的拉力对物体不做功，所以只有重力做功，因此 物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体开始运动时和 到达最低点时的机械能相等 1 2 2 mgL (1 cos ) mvt 得 ： vt 2 gL (1 cos ) 由 向 心 力 的 公 式 知 ： 2 2 mvt T mg 可知 T 3mg 2 mg cos L 作题方法： 一般选取物体运动的最低点