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高中生物有关数学模型问题分析 生命科学是自然科学中的一个重要的分支。在高中生物 课程中，它要求学生具备理科的思维方式。因此在教学中， 教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模 思想。本文在此谈谈，在生物教学中的几个教学建模问题。 1 教学中的数学建模高中生物 数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中广泛的应 用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运 用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平 时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学 建模 (MathematicalModelling) ，就是把现实世界中的实际 问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型 的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题， 我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科 教学中， 构建数学模型， 对理科思维培养也起到一定的作用。 2 数学建模思想在生物学中的应用 2.1 数形结合思想的应用 生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。 它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结 合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理 科思维的逻辑性。 第 1 页 例 1：下图 1 表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色 体 DNA含量变化的关系 ; 图 2 表示处于细胞分裂不同时期的 细胞图像。以下说法正确的是 () A、图 2 中甲细胞处于图 1 中的 BC段，图 2 中丙细胞处于图 1 中的 DE段 B、图 1 中 CD段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期 C、就图 2 中的甲分析可知，该细胞含有 2 个染色体组，秋 水仙素能阻止其进一步分裂 D、图 2 中的三个细胞不可能在同一种组织中出现 解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图 2 上的染色 体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减 Ⅱ中期 ; 而图 1 中的 AB 段表示的是间期中的 (S 期) 正在进行 DNA复制的过程， BC段表示的是存在姐妹染色单体 ( 含 2 个 DNA分子 ) 的染色体， DE段表示的是着丝点断裂后的只含 1 个 DNA的染色体。此题的答案是 B。 2.2 排列与组合的应用 排列与组合作为高中数学的重要知识。在减数分裂过程中， 减Ⅰ分裂 ( 中期 ) 的同源染色体在细胞中央的不同排列方式， 在细胞两极出现不同的染色体组合，最终形成不同基因组成 的配子，这是遗传的分离定律与自由组合定律细胞学证据。 同样，遗传信息的传递与表达过程中，也涉及到碱基的排列 第 2 页 与密码子的组合方式。因此，教师在教学中，从具体的实例 出发，结合排列与组合知识， 解决生物学上的一些疑难问题。 例 2：果蝇的合子有 8 个染色体， 其中 4 个来自母本 ( 卵子 ) ， 4 个来自父本 ( 精子 ) 。当合子变为成虫时，成虫又产生配子 ( 卵子或精子，视性别而定 ) 时，在每一配子中有多少染色体 是来自父本的，多少个是来自母本的 ?() A、4 个来自父本， 4 个来自母本 B、卵子中 4 个来自母本， 精子中 4 个来自父本 C、 1 个来自一个亲本， 3 个来自另一亲本 D、0、1、2、3 或 4 个来自母本， 4 、3、2、 1 或 0 来自父本 ( 共有 5 种可能 ) 解析：染色体在形成配子时完全是独立分配的，因为在同源 染色体发生联会后，二价体在赤道板上的