原创力文档- 1、本文档共6页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
第一章：计数原理
一、两个计数原理
3、两个计数原理的区别
二、排列与组合
1、排列：
一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m ≤n)个元素，按照一定的顺序
排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
Am
2、排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m ≤n)个元素的所有不同排列
n
的个数叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数。 用符号 Am 表
n
示 .
3、排列数公式：
m
A n n 1 n 2 n m 1
n
n !
n m !
*
其中 n , m N , 并且 m n .
4、组合：
一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m ≤n)个元素合成一组， 叫做从 n
个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
5、组合数：
从 n 个不同元素中取出 m(m ≤n)个元素的所有不同组合的个数叫做
从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。用符号 C m 表示。
n
6、组合数公式：
m n n 1 n 2 n m 1
C
n
m !
n !
m ! n m !
其中 n , m N * , 并且 m n .
注意：判断一个具体问题是否为组合问题 ,关键是看取出的元素是否
与顺序有关 ,有关就是排列 ,无关便是组合 .判断时要弄清楚 “事件是什
么 ”.
m n m m m 1 m
7、性质： C n C n C n C n C n 1
三、二项式定理
如果在二项式定理中，设 a=1,b=x ，则可以得到公式：
2、性质：
奇数项二项式系数和 偶数项二项式系数和：
0 2 4 1 3 5 n 1
C C C L C C C L 2
n n n n n n
注意事项：
相邻问题，常用 “捆绑法 ”
不相邻问题，常用 “插空法 ”
巩固训练：
1、有 4 个男生和 3 个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排
法：
（1）男甲排在正中间；
（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；
（3）三个女生排在一起；
文档评论（0）