高一数学平面向量知识点与典型例题解析.pdf

高一数学 第八章 平面向量 第一讲 向量的概念与线性运算 一．【要点精讲】 1 ．向量的概念 uuur ①向量 ：既有大小又有方向的量。几何表示法 AB ， a ；坐标表示法 a xi y j (x, y ) 。 uuur 向量的模（长度） ，记作 | AB |. 即向量的大小，记作｜ a | 。 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 . r ②零向量 ：长度为 0 的向量，记为 0 ，其方向是任意的，规定 0 平行于任何向量。 （与0 的区 别） a0 a b ③单位向量 ｜ ｜＝1 。④平行向量（共线向量）方向相同或相反的非零向量，记作 ∥ x1 x2 (x , y ) (x , y ) y1 y2 ⑤相等向量记为 a b 。大小相等，方向相同 1 1 2 2 2 ．向量的运算 （1 ）向量加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法 . uuur uuur 如图，已知向量 a ，b， 在平面内任取一点 A ，作 AB a ， BC b，则向量 AC 叫做 a 与 b uuur uuur uuur 的和，记作 a+b ，即 a+b AB BC AC C C b a a+b B a+b B D a b a