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天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感
期末复习专题一 同底数幂的乘法与除法
一.同底数的幂相乘
法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:
练习:判断下列各式是否正确。
am an
a m n
a 3
b4
2
m
a 3 2 a 3 ,
b 4 b 8 ,
2 2
m 2m ,
,改正:
,改正:
,改正:
4)(
x) 3
( x) 2
( x)
( x) 6 x6
改正: ,
2 33若 x y ,则下面多项式不成立的是
2 3
3
2A.( y x)
2
( x y) ; B.( y x)
(x y) ;
C.(
y x)2
(x y)2 ; D.( x y) 2
x2 y2
若am
2,an
5 ,则 am n = .
若 x 2 ·x 4 ·( )=x16 ,则括号内应填 x 的代数式为( )
3A. x10 B. x8 C. x4 D. x2
3
35. 计算:(1) ( x y)
3
3
2( x y)
2
2
( y x)
( y x) ;
( 2) (
x)2 (
x)3
2 x (
x)4
( x)
x4 ; (3) x xm 1
x2 xm 2
3 x3 xm 。
6. 一台电子计算机每秒可运行 4×10 9 次运算,它工作 5×10 2 秒可作多少次运算?
二.同底数的幂相除
法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。数学符号表示:
am a n
am n
特别地: p
a
a0
1 p
( )
a
1(a 0)
( a a p
0, p为正整数 )
水的质量
水的质量 0.000204kg,用科学记数法表示为 .
若( x 2)0 有意义,则 x .
9. (3
) 0
(
0.2) 2 = .
10. [( m n) 2 (m n) 3] 2 (m n)4 = .
11. 若 5x 3y 2 0, 则105x 103 y = .
12. 用小数表示 -3.021×10
3 =
。
13. 设 a≠0,以下的运算结果:①(
a
3
) · a =a ;②a ÷a
2
2
7
3
2
=a ;
5
③( -a) 3 ÷ a0 =-a3 ;④( -a) 2 ÷a=a
A. ①②
1
,其中正确的是(
D. ②③
)
14. 如果a
m
3,a
n
B. ①③
9 , 则 a
3 m 2n
C. ②④
=
15. 计算:( 1) ( 2)0
3
( 1)3 ( 1)
3
3
3
( 2) (x 2 y)5 (2 y x)3
巩固训练:
16. 设 a m =8,a n =16,则 am n =(
)
A.24
B.32
C.64
D.128
17. (1)若 2x = 1 ,则x=
32
x
3
( 2)若
2
4
, 则x=
9
( 3)若 - 2 x
3
-2
2 x
-2 , 则x=
( 4)若 0.000 000 3= 3× 10x ,则 x
18. 计算:
( 1) x
y
8
y
x
7
x y
( 2)a
m 1
· a3 - 2am ·a 4 - 3a 2 ·a m
2 .
三、幂的乘方
期末复习专题二 幂的乘方与积的乘方
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:
1. 判断下列各式是否正确 。
(am )n
amn
1)( a 4 ) 4
a 4 4
a 8 ,
,改正:
2)[( b 2 )3 ]4
b 2 3 4
b 24
改正:
3)(
x2 ) 2 n 1
x4 n 2 ,
改正:
4)( a 4 ) m
(a m ) 4
( a 2m )2
改正:
2. 计算( -a 2 ) 3 ·( -a 3 ) 2 的结果是( )
A .a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36
计算 (
p)8 (
p2 )3 [(
3 ] 2 的结果是 ( )
nA. -
n
p 20 B.
p20
-
18 18
p2m3np
p
2m
3n
m已知 a
m
2,a
3, 求 a 的值
已知 2x= m,2 y=n ,求 8x+y 的值(用 m、n 表示)
6. 计算:( 1) (
x4 )3
( x3 )4
x4 (x2 )3 (
x) 2
(2) 2a
( a2 )3
3( a4 )2
四、积的乘方
法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 (即等于积中
各因式乘方的积。)
(ab)n
anbn , (其中 n为正整数 ),
符号表示:
(abc) n
an bn cn
(其中 n为正整数 )
27. 填
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