一元二次方程全章教案人教版(新教案).pdf

《一元二次方程》全章教案 第一课时 1 设计思路 通过探究实际问题中的数量关系极其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的 过程。从而引出一元二次方程的一般式，并能识别各项的系数。培养学生的观察能力和思维 能力。 3 教学目标 ．通过探究实际问题中的数量关系极其变化规律，．经历由具体问题抽象出一元二次方 程的过程。 ．解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。 教学重点：正确掌握一元二次方程的概念和一般形式。 教学难点：正确理解和掌握一般形式中的≠， “项 ”和 “系数 ”。 三、教学过程 1 A x 4A 5 C 3 B B 1) 会根据实际问题中的数量关系列出方程。 ．方形桌面的面积是，求它的边长？ ．矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是米。 如果花圃的面积是，求花圃的长和宽？ ．我校图书馆的藏书在两年内从万册增加到万册， 平均每年增长的百分率是多少？ ．长米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙 的距离是米。如果梯子底端向右滑动的距离与 梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。 根据题意列出方程 2 x 2 2 2 2 (4 x) (3 x ) 5 2 5(1 x) 7.2 x(19 2x ) 24 ( 二 ) 观察以上四个方程它们有什么共同特点 都是整式方程 ; ②只含一个未知数 ; ③未知数的最高次数是 . ( 三 ) 一元二次方程的概念 : 像这样的等号两边都是整式 , 只含有一个未知数 ( 一元 ) ，并且未知数的最高次数是 ( 二 次 ) 的方程叫做一元二次方程 ( 四) 例 : 判断下列方程是否为一元二次方程： 2 (1).x x 1 2 (2).x 1 1 (3).x x 2 (4).x 3x 2y 0 2 (5).x 3 (x 1)(x 2) 2 (6).ax bx c 0 2 (7).mx 0(m为不等于 0的常数 ) ( 五 ) 一元二次方程的一般形式 : (、、为常数且≠ ) 注意 :为什么要限制 ≠ ，可 以为 零 吗 ？ 并指出一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数 ( 六 ) 例 : 一元 二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项 . 2 (2)5x 10x 2.2 0 2 (1)x 10x 900 0 2 (4) x 3x 0 2 (3)2x 15 0 2 () (x 2) 3 () (x 3)( x 3) 0 四、归纳小结 （一）小组讨论学习成果 , 并总结本节课的知识点 , 提出疑点 , 由同学解答或老师解答 . （二）教师讲解、板演例题、小结（突出重难点） . 一元二次方程的概念 . . 例、例解题过程 . 五、练习应用 . 课本练习第、、题 . . 《探究与训练》第题 . 六、作业 : 组：课本习题 组：《探究与训练》第题 . 第课时一元二次方程的解法 一、设计思路 本节课是在上学期平方根的基础上，通过引导学生回顾平方根，探索一元二次方程的 基本解法直接开平方法，初步感受一元二次方程的解