原创力文档- 1、本文档共11页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
一元二次方程易错题剖析
一、在确定一元二次方程时，容易忽视二次项系数 a 0
2
题目 1 关于x 的方程 ( 2 －1) k －2k－1＋ ＋ ＝0 是一元二次方程，求 k的值．
k x x k
2
错解： ∵k －2k－1＝2
2
即 k －2k－3＝0
∴k ＝3， k ＝－ 1.
1 2
2
错因： 方程 ax ＋bx ＋c＝0 （a 0 ）为一元二次方程，这里强调 a 0. 当 k ＝
2
－1时，使 k2 －1＝0 ，原方程是一元一次方程 .
正解：
2
－ －＝
k 2k 1 2,
∴k ＝3.
2
k －1 0,
二、在使用一元二次方程根的判别式时，容易忽视二次项系数 a 0
2
题目 2 关于x 的一元二次方程 (m＋1)x ＋2 3mx＋3m－2＝0 有实根，求 m 的取值范围 .
错解： ∵方程有实根，∴ ≥0 ，
2
即 (2 3m) －4(m＋1)(3m－2) ≥0，
∴－4 m＋8 ≥0，∴ m ≤2.
错因： 因为题中说明是一元二次方程，则还应满足 m ＋1 0 ，即 m －1。
正解：
(2 3m) 2 －4(m ＋1)(3m－2) 0,
m ＋1 0,
∴m ≤2，且 m －1.
三、忽视根的判别式和二次项的系数 a 应满足的条件
2 1
题目 3 已知关于 x 的方程 x －mx－n ＝0 的两根之积比两根之和的 2倍小 ，并且两
2
根的平方和为 22，求 m ， n 的值 .
错解： 设两根分别为 x ， x ，则 x ＋ x ＝m ， x x ＝－ n .
1 2 1 2 1 2
1 1
＋ － ＝ ＋ ＝
2(x x ) x x 2m n ,
由题意，得 1 2 1 2 2 , 即 2
2 2 2
＋ ＝ ＋ ＝
x 1 x 2 22, m 2n 22,
m1＝7,
文档评论（0）