一元一次方程复习教案人教版(新教案).pdf

七年级第一学期数学期末复习（三） 一元一次方程单元复习与巩固（课时） 一、知识网络 二、 学习目标： 、经历 “把实际问题抽象为数学方程” 的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数 学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 、了解解方程的基本目标 （使方程逐步转化为的形式） ，熟悉解一元一次方程的一般步骤， 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程 表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的 关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析 问题、解决问题的能力。 三、教学重点： 一元一次方程的解法，列方程解应用题 四、教学难点： 一元一次方程的解法，列方程解应用题 五、知识要点梳理 知识点一：一元一次方程及解的概念 、一元一次方程的概念： 只含有一个未知数， 并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次 方程。 一元一次方程的标准形式是： ( 其中是未知数，是已知数，且≠ ) 。 、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 要点诠释： （）一元一次方程必须满足的个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是次； 整式 方程． （）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：方程变形——解方程的重要依据 、等式的基本性质（也叫做方程的同解原理） : 等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ， 那么 ；( 为一个数或一个式子 ) 。 等式的性质： 等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为的数， 结果仍相等。 即：如果 ， 那么 ；如果 ，那么 、分数的基本的性质 : 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为的数，分数的值不变。 即： （其中≠） 注： 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整 数， 如方程： － ，将其化为的形式： － 。方程的右边没有 变化，这要与“去分母”区别开。 知识点三：解一元一次方程的一般步骤： 、解一元一次方程的基本思路： 通过对方程变形， 把含有未知数的项归到方程的一边， 把常数项归到方程的另一边， 最终 把方程“转化”成＝的形式。 、解一元一次方程的一般步骤是： 变形名称 具体做法 变形依据 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都 等式基本性质 移到方程的另一边 ( 记住移项要变号 ) 合并同类项 把方程化成＝ ( ≠) 的形式 合并同类项法则 系数化成 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程 等式基本性质 的