一元一次方程的解法(基础)知识讲解.pdf

感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 一元一次方程的解法（基础）知识讲解 撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【学习目标】 1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据； 2. 掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想； 3. 进一步熟练掌握在列方程时确定等量关系的方法 . 【要点梳理】 要点一、解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 ( 1) 不要漏乘不含分母的项 在方程两边都乘以各分母的最小公倍 去分母 ( 2) 分子是一个整体的， 去分母后应加 数 上括号 先去小括号， 再去中括号， 最后去大括 ( 1) 不要漏乘括号里的项 去括号 号 ( 2) 不要弄错符号 把含有未知数的项都移到方程的一边， ( 1) 移项要变号 移项 其他项都移到方程的另一边 ( 记住移项 ( 2) 不要丢项 要变号 ) 合并同类 把方程化成 ax ＝b( a≠0) 的形式 字母及其指数不变 项 在方程两边都除以未知数的系数 a，得 系数化成 b 不要把分子、分母写颠倒 1 到方程的解 x ． a 要点诠释： （1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有 些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行 . （3 ）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再 去分母， 注意去分母的依据是等式的性质， 而分母化整的依据是分数的性质， 两者不要混淆． 要点二、解特殊的一元一次方程 1. 含绝对值的一元一次方程 解此类方程关键要把绝对值化去，使之成为一般的一元一次方程，化去绝对值的依据是 绝对值的意义． 要点诠释： 此类问题一般先把方程化为 ax b c 的形式，再分类讨论： ( 1) 当 c 0 时，无解； （2 ）当 c 0 时，原方程化为： ax b 0 ；（3 ）当 c 0 时，原方程 可化为： ax b c 或 ax b c . 2. 含字母的一元一次方程 此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式 ax＝b ，再分三种情况分类讨论： b （1）当 a≠0 时， x ；（2 ）当 a＝0 ，b＝0 时， x 为任意有理数； （3）当 a＝0，b≠0 时， a 方程无解． 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 楊老师联系电话（微信）无 感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！ 1．解下列方程 3 ( 1) 4 m m ( 2)