一元一次不等式组教案.pdf

§9.3 一元一次不等式组 【教学目标】 （一）知识与技能： 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2 、会利用数轴求不等式组的解集。 （二）过程与方法： 1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。 2 、培养学生初步数学建模的能力。 （三）情感态度价值观： 加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。 感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。 【教学重点、难点】 重点：不等式组的解法及其步骤。 难点：确定两个不等式解集的公共部分。 【教法与学法分析】 教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。 学法：实践、比较、探究的学习方式。 【教学过程】 一、复习引入 1、什么是一元一次不等式？ 2 、一元一次不等式的性质、和解法。 二、讲授新知 教师讲解课本问题 3 问题 3 ：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水 不少于 1200 吨且不超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？ 题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。 解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知 30x 1200 30x 1500 题中的 x 应同时满足两个不等式， 从而引出一元一次不等式组的概念： 把两个一元一次 不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。 3 0x 12 0 0 3 0x 1 5 0 0 学生探讨：一元一次不等式组的定义是什么？ 老师归纳：把两个含有同一未知数的一元一次不等式合起来，叫做一元一次不等式组 . 练习、下列是一元一次不等式组的是（ ） 1 x 0 2 x 1 0 x 0 2 x 1 0 A 、 B、 5 C 、 D 、 2x 3 4 3 1 5 x 1 y 1 2 2x 1 三、探讨：不等式组中 x 的取值范围 30x 1200 x 40 解之，得 30x 1500 x 50 同时满足两个不等式的未知数， 既是两个不等式解集的公共部分， 要找出公共部分， 就 要利用数轴， 在此要引导学生重视数轴的作用， 并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集 的范围。 0 10 20 30 40 50 记着 40 x 50 （引导发现，此就是不等式组的解集。 ） 不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。 教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。 学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共