一元二次方程专题复习.pdf

《一元二次方程》专题复习 一、考情分析 一元二次方程是初中数学的重要内容， 在历年中考中均占有比较重要的地位． 直接或间 接考查本章内容的考题约占 14～ 20 分，分值比例在 15%左右，近几年还有上升趋势．考查 题型有填空题、选择题、解答题，基础题、中等题、难题均有涉及，对解一元二次方程、分 式方程的考查在基础题和中等题中屡见不鲜， 而以现实生产和生活为背景的实际型应用题又 成了近几年中考查的热点． 并且常与二次函数、 解直角三角形、 圆等知识综合命题作为中考 压轴题．另外还常考查隐含条件（如二次项系数不为 0，应用根与系数关系解题时，根的判 别式要大于或等于 0 等）的掌握情况． 二、明确复习目标 根据课程标准的要求，本章学习结束，应达到以下目标： 1、了解一元二次方程的概念，会判断一个方程是否是一元二次方程． 2、掌握一元二次方程的四种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法） ，能 根据方程的特征，灵活选择方程的解法． 3、通过解方程，体会化归与转化的数学思想方法的应用，即把需要解决或较难解决的 问题， 通过适当的方法， 把它化归和转化为已经解决或较容易解决的问题， 从而使问题得以 解决． 三、画画知识网络 数学问题 设未知数，列方程 实际问题 2 ax bx c 0 （a 0 ） 配方法 解 降 方 公式法 次 程 分解因式法 数学问题的解 检验 b b2 4ac 实际问题的答案 x 2a 四、清楚重点、难点与关键 重点：一元二次方程的解法； 难点：一元二次方程的应用； 关键：通过分析题意，从中提炼有用信息，确定问题中各量之间的数量关系，建立一元二次方程 第 1 页 共 8 页 模型． 五、理理知识要点 （一）一元二次方程的有关概念 1．对于一元二次方程的定义理解应抓住其本质，也就是它必须同时满足这样的三个条 件： （1）是整式方程； （2 ）只含一个未知数； （3）未知数的最高次数是 2 。要注意一元二次 方程中的 元“ ”和 “次 ”是对整理化简之后而言的，因此一个方程是否为一元二次方程应 “形 ”、 3 2 2 “神 ”兼备。如： x x x x 是整式方程，化简后为 2x x 2 0 应是一 ( 2 1) 2