一元一次不等式组教案5人教版(新教案).pdf

《一元一次不等式组》教案 教学课时 第课时 三维目标 一、知识与技能 ．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组； ．进一步巩固一元一次不等式组的解法． 二、过程与方法 ．从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释与检验； ．培养类比与化归的数学思想． 三、情感态度与价值观 让学生认识不等式组与现实生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣． 教学重点 一元一次不等式组的应用． 教学难点 ．审题，从实际问题中如何列出不等式组； ．化归思想的培养． 教具准备 投影片两张 ．课堂练习； ．列不等式组解应用题的一般步骤． 教学过程 一、创设问题情境，导入新课 师：实际问题中，常常遇到同时含有几个不等关系的问题．我们把这些不等关系的式子 写成不等式组，从而建立了数学模型．这就是我们本节课要探究的问题． 二、讲授新课 ．问题 个小组计划在内生产件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务； 如果每个小组每天比原先多生产件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件 产品？ ．学生活动 探究下列问题： （）“不能完成任务”是什么意思？ （）“提前完成任务”是什么意思？ （）根据这两句话你能列出不等式吗？ （）这两个不等式是什么关系？ （）分组讨论，给这个问题一个合理的答案． 通过分析讨论： （）“不能完成任务”意思是按原先的生产速度天的产品数量少于件； （）“提前完成任务”意思是提高生产速度后，天的产品数量多于件； （）根据（）可以得到×原先每组每天的产量× ； 根据（）可以得到×（原先每组每天的产量）× ； （）这两个不等式应该是同时满足才行； （）既然同时满足两个不等式，它们就可以组成不等式组，解这个不等式组，即可得到 答案． 生：原先每组每天的产量从不等式组中解出是一个范围，按照实际情况，我们是不是应 该限制这个产量的正整数啊？ 师：对！你考虑得很周全．下面我们用数学方法来解这个问题． 解：设每个小组原先每天生产件产品， 3 10x 500, 由题意，得 3 10(x 1) 500. 2 解不等式①，得 ． 3 2 解不等式②，得 ． 3 2 2 所以，不等式组的解集为 ． 3 3 如图所示． 根据题意，应是正整数． 所以，． 答：每个小组原先每天生产件产品． ．例题 利民服装厂现有种布料 70m，种布料 52m，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共 套，已知做一套型号时装需种布料 0.6m ，种布料 0.9m，做一套 ?型号时装需种布料 1.1m，种 布料 0.4m ，若设生产种型号的时装套， ?用这批布料生产两种型号的时装有几种方案？ 师生共析后得下列解答． 解：生产型号的时装套，则生产型号的时装套． 0.6(80 x) 1.1x 70, 由题意，得 0.9(80 x) 0.4x 52. 解不等式①，得≤． 解不等式②，得≥． ∴不等式组的解集为≤≤，如图所示． 根据实际情况应该是整数，所以的取值为，，，，． 因此生产方案有五种： （）生产套型，套型； （）生产套型，套型； （）生产套型，套型；